求微分方程的通解或满足初始条件的特解:sin ycos xdy=sin xcos ydx , y | x=0 =pi/4求下列微分方程的通解或满足初始条件的特解:sin
-ln|cosy|=-e^xdx/(1+e^x)=-ln(1+e^x)+c1 cosy=c(1+e^x) c=(根号2)/4
1/(ylny)dy=1/(sinx)dx⇒∫1/(ylny)dy=∫1/(sinx)dx⇒ln(lny)=ln(tanx/2)+ ylnysin xdr ln(ny) =Intan)+lnC⇒y=e^(Ctanx/2) .代人 y|_(x=π/(2))=e 得C=1,所以特解为y= en 结果一 题目 求下列微分方程满足初始条件的特解y'sinx=ylny,y|_(x=π/(2))=e ; 答案 1...
求下列微分方程的特解:(1) y' = 2x y,初始条件为y(0) = 1(2) y'' y = sin x,初始条件为y(0) = 0,y'(0) = 1,本题来源于经济数学第一章练习题
百度试题 结果1 题目求下列可分离变量微分方程满足所给初值条件的特解y'sin x=yln y,yx=π/(2)=e 相关知识点: 试题来源: 解析 In y=csc x -cot x
f(x)=sinx 属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型,λ=0,ω=1,P1(x)=0,P2(x)=1,λ+iω=i是特征根.所以设特解为:y*=a1xcosx+a2xsinxy*'=a1cosx+a2sinx-a1xsinx+a2xcosxy*''=-2a1sinx+2a2cosx-a1xcosx-a2xsinxy*''+y*=-2a1sinx+2a2xcosx=sinx∴a2=0 a1=-1/2...
YC1cos xC2sin x 因为f(x)sin2xe0x(0cos2xsin2x)ii是特征方程的根 故原方程的特解设为 y*Acos2xBsin2x 代入原方程得 3Acos 2x3Bsin2xsin2x ⏺ 解得A0 B 1 从而 y*...
f(x)=sinx 属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型,λ=0,ω=1,P1(x)=0,P2(x)=1,λ+iω=i是特征根.所以设特解为:y*=a1xcosx+a2xsinxy*'=a1cosx+a2sinx-a1xsinx+a2xcosxy*''=-2a1sinx+2a2cosx-a1xcosx-a2xsinxy*''+y*=-2a1sinx+2a2xcosx=sinx∴a2=0 a1=-1/2...
1)微分方程y'=xy的通解?2)y'=2y 满足初始条件y'(0)=2 3)lim n趋向于无穷 (n^2/1-n)sin(1/n)=? 答案 1)∵y'=xy ==>dy/dx=xy ==>dy/y=xdx ==>ln│y│=x²/2+ln│C│ (C是积分常数) ==>y=Ce^(x²/2) ∴原方程的通解是y=Ce^(x²/2) (C是积分常数); 2)∵y'=2y...
y'/(ylny)=1/sin²x=csc²x （lny）'/lny=csc²x ln（lny）=-cotx+C1 lny=D1/e^cotx y=e^(D1/e^cotx)x=π/2 cotx=0 e=e^D1 D1=1 y=e^(1/e^cotx)