2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]; 3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。 最简单的常微分方程,未知数是一个实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵...
如何求微分方程特征方程: 如y''+y'+y=x(t)(1) 1,对齐次方程 y''+y'+y=0(2) 作拉氏变换, (s^2+s+1)L(y)=0 特征方程:s^2+s+1=0 2,设齐次方程通解为:y=e^(st),代入(2) (s^2+s+1)e^(st)=0e^(st)不恒为0,只有: s^2+s+1=0此即特征方程。 3,解出s的两个根,s1,s2...
微分方程的特征方程是将常微分方程转化为代数方程的形式,其中导数阶数被转化为幂指函数形式,其解被称为特征根,可用于求出微分方程的通解。对于二
特征方程是求解线性常微分方程的一种重要方法,尤其是二阶线性微分方程。对于形如: \[ a \frac{d^2 y}{dx^2} + b \frac{dy}{dx} + c y = 0 \] 的二阶线性齐次微分方程,其中 \( a \neq 0 \),\( b \),\( c \) 是常数,其特征方程是一个关于 \( r \) 的二次方程: \[ a r^2 +...
特征方程的定义 微分方程的特征方程,简而言之,就是将微分方程中的每一项导数阶数转化为幂指数形式,从而得到的代数方程。这一转化过程极大地简化了微分方程的求解。以二阶线性齐次微分方程 (a \frac{d^2 y}{dx^2} + b \frac{dy}{dx} + c y = 0) 为例,其中 (a \neq 0),(b),(c) 是常数,其特征...
【题目】微分方程的特征方程怎么求的? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1、 △=p^2-4q0 ,特征方程有两个相异实根A1,A2,通解的形式为2、 △=p^2-4q=0 ,特征方程有重根,即3、 △=p^2-4q0 ,特征方程具有共轭复根α+-(i*β) ,通解为y(x)=[e^(αx)]*((C_1)*cosβx+C_2*sinβx...
微分方程的特征方程是y′′+ p(x)y′+q(x)y=f(x),特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式。它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程,矩阵特征方程,微分方程特征方程,积分方程特征方程等等。特征方程就是把微分方程中每一项的导数阶数转化为这一项的幂指数(如:y''变为y^2,y'''变为y^3),系数...
百度试题 题目微分方程的特征方程为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 r²+2r-3=0 反馈 收藏
如何求微分方程特征方程: 如y''+y'+y=x(t)(1) 1,对齐次方程 y''+y'+y=0(2) 作拉氏变换, (s^2+s+1)L(y)=0 特征方程:s^2+s+1=0 2,设齐次方程通解为:y=e^(st),代入(2) (s^2+s+1)e^(st)=0e^(st)不恒为0,只有: s^2+s+1=0此即特征方程。 3,解出s的两个根,s1,s2...
微分方程的特征方程属于二阶常系数齐次微分方程的解通解的一个步骤之一，其实就是利用微分方程转化为普通...