利用傅里叶变换求解偏微分方程时,通常需要满足的充分条件是( )。 A. 函数在无穷远处趋于零 B. 函数在有限区间内连续 C. 函数在整个实数域上可积 D. 函数及其所有导数在无穷远处连续 相关知识点: 代数 常用逻辑用语 充分条件、必要条件、充要条件 充分必要性的判断 ...
1.初始条件:当我们需要求解一阶微分方程时,通常需要给出一个初始条件。初始条件是指在某一点或某一区间内给出函数与导数的初值。通过这个初值,我们可以确定特解在指定区间内的形式。 举例来说,假设我们要求解一阶线性微分方程dy/dx = 2x,可以通过给出一个初始条件y(0) = 1来确定特解。在这种情况下,我们可以...
步骤五:根据初始条件求解常数 C,得到方程的解。 偏微分方程的求解方法 (1)分离变量法 偏微分方程的分离变量法与常微分方程的分离变量法类似。其基本思想是将方程中的变量分离,使得方程两边只含有自变量或因变量及其偏导数。具体步骤如下: 步骤一:将方程写成标准形式 ∂u/∂x = f(x, y)∂u/∂y + g...
在求解过程中，我们还需要考虑初始条件。初始条件是指微分方程在特定时刻的值，它对于确定微分方程的解析解至关重要。初始条件通常以表格或表达式的形式给出，我们需要将其代入到求解过程中，以确保得到的解满足初始条件。总之，求解微分方程的解析解需要根据微分方程的类型和形式选择合适的求解方法，并考虑初...
求解微分方程dy/dx + y = x,初始条件y(0) = 1。相关知识点: 试题来源: 解析 解:首先分离变量,得到dy/y = dx/x。两边积分得到ln|y| = 1/2x + C。由初始条件y(0) = 1,得到C = 0。因此,微分方程的解为y = e^(1/2x)。反馈 收藏 ...
就是基尔霍夫电流电压定理~~令流经电阻R1的电流为i，流经电容C1,C2的电流用i1和i2表示。e(t)=i*R1+v1(t),v1(t)=i2*R2+v2(t),i=i1+i2，i1=C1*dv1(t)/dt，i2=C2*dv2(t)/dt,消去中间变量v1(t)即可得该微分方程。
t<0时的电路阻抗为6Ohm，此时i的方向对于电感来说为正，由于电感不能瞬间改变其流过电流，因此初始条件为i(0+)=4A；t>0后的响应采用KVL等定理即可得到16*di/dt+(6+2)*i=24/3，答案即是C
二、常用的求解方法 1.变量替换法 这就像是给复杂的式子换个“马甲”,让它看起来简单点。比如说,有个带有约束条件的微分方程,里面的变量关系特别复杂。我们可以根据约束条件找一个合适的变量替换。比如说,把x换成关于y的一个函数,或者把y换成关于x的函数。这样做之后,原方程可能就会变成一个我们比较熟悉的形式...
就是基尔霍夫电流电压定理~~令流经电阻R1的电流为i，流经电容C1,C2的电流用i1和i2表示。e(t)=i*R1+v1(t),v1(t)=i2*R2+v2(t),i=i1+i2，i1=C1*dv1(t)/dt，i2=C2*dv2(t)/dt,消去中间变量v1(t)即可得该微分方程。
【答案】：A 单值性条件包含初始条件、边界条件、几何条件和物理条件。边界条件分为三类，第一类边界条件规定了边界上的温度值；第二类边界条件规定了边界上的热流密度值；第三类边界条件规定了边界面与流体间的换热系数和流体的温度。B项属于单值性条件中的几何条件和物理条件，C项属于单值性条件中的初始...