根据一元二次方程求根公式韦达定理：，当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一...
微分方程中共轭复根是怎么求出来的? 网校学员Lin**在学习2022考研蜕变计划高端班【政英数+专业课1对1+暑期集训营】时提出了此问题,已有1人帮助了TA。 网校助教 怪味少女flada1 同学你好,该知识点来自沪江网校《2022考研蜕变计划高端班【政英数+专业课1对1+暑期集训营】》的课程,想要更系统的学习,欢迎进入课程...
步骤如下：1、求解特征方程：将微分方程中的y替换为e^(rx)，得到特征方程r^2+pr+q=0。2、判断特征方程的根的类型：若特征方程有两个不相等的实根r1和r2，那么微分方程的通解为y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。若特征方程有两个相等的实根r1=r2，那么微分方程的通解为y=(C1+C2x)e^(r1x)。若特...
这种情况下,我们称α + βi和α - βi是共轭复根。 2. 共轭复根的求解方法 接下来,我们将介绍求解二阶常系数齐次微分方程共轭复根的具体方法。假设我们的微分方程为y'' + py' + qy = 0,其中p和q均为常数。根据特征方程 ar^2 + br + c = 0,我们可以得到特征方程的解r1和r2。 当特征方程有共轭...
在开始讨论共轭复根求解方法之前,让我们先来回顾一下二阶常系数齐次微分方程的定义。一般而言,它可以表示为: y'' + ay' + by = 0 其中,a和b是常数,y是关于自变量x的未知函数。这种形式的微分方程在物理、工程和经济等领域中经常出现,因此对其解法的研究具有重要意义。 3. 什么是共轭复根? 在解二阶常系数齐...
回答：一个数的平方+1=0? 一个数的平方肯定是非负数,你这题有意义吗
2. 共轭复根的求解方法示例 为了更加具体地说明共轭复根的求解方法,我们将通过一个具体的例子来进行讲解。假设我们有一个二阶常系数齐次微分方程 y'' + 4y' + 13y = 0,我们首先计算特征方程 r^2 + 4r + 13 = 0 的判别式 Δ = 4^2 - 4*1*13 = -36 < 0,可以看出判别式小于0,特征方程有共轭复...