首先,我们来看一下定数系数二阶线性ODE(齐次形)。 即d2ydx2+pdydx+qy=0⇔y″+py′+qy=0 把y=eλx代入上面方程。y′=λeλx,y″=λ2eλx 就得到,(λ2+pλ+q)eλx=0 (λ2+pλ+q)我们管这个叫原方程的特性方程式 (1)特性方程式存在实数解的时候 ...
第一步,先求对应齐次方程的解。 特性方程式: λ2−2λ+1=0⇔λ=1 解得, y=ex(C1+C2x) 第二步,找非齐次方程的"已知解" 根据上表, f(x) 为多项式,所以可以设"已知解" y=ax2+bx+c y′=2ax+b , y″=2a 代入原方程, y″−2y′+y=ax2+(−4a+b)x+2a−2b+c =x2−4x...
二阶及高阶常微分方程式 第二章二階及高階常微分方程式 齊次二階線性ODE 線性y‘’+p(x)y‘+g(x)y=r(x)◎對於未知變數y，其於方程式中各項係數(含其導數之係數)值為x之方程式。齊次r(x)=0y‘’+p(x)y‘+g(x)y=0 1 疊加()、線性原則(Linearity)對y‘‘–y=0y=exandy=e-x均為其解...
3.1 : 式中,f、g 及 r 為 x 之任意已知函數,若 r(x)=0 時,稱為二階齊性微分方程式: 若 f 及 g 均為一常數(實數),則稱之為二階齊性常係數微分方程式: 其解可藉其特性方程式(characteristic equation, 或補助方程式)求解: (3.4)式之兩根為: 1. λ有兩相異實根λ1,λ2,則其...
0 评论次数: 0 文档热度: 文档分类: 待分类 文档标签: 第二章导热微分方程式 系统标签: 导热方程式微分热流等温线等温 §§22--11温度场和温度梯度温度场和温度梯度§§22--22导热基本定律和导热系数导热基本定律和导热系数§§22--33导热微分方程式及其定解条件导热微分方程式及其定解条件§§22--11温度场和...
微分方程式之解(“常数”文档)共11张 微分方程式之「解」可經由微分之程序而形成微分方程式 之「原始函數」(不含其各階導數)稱為該微分方程式之「解」(solution)。【例】y=x2+c(c為任意常數)為微分 方程式y'=2x之解。1 「解」之特性 微分方程式之解的型式為「函數」，而非「數值」。求解一個微分方程...
影响热导率的因素:物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等导热系数反映了物质微观粒子传递热量的特性。 第7页,课件共27页,创作于2023年2月不同物质导热机理气体的导热系数依靠分子无规则的热运动和相互碰撞实现热量传递液体的导热系数主要依靠晶格的振动也有分子的无规则运动和碰撞固体的热导率依靠自由电子的...
(利用 特徵方程式,判定兩根特性)(2) 再求得求得齊次通解其特徵方程式(Characteristic Equation):4,121, 有下列 3 種狀況:(1)兩根為相異實根(real roots):0'' 'ybyayhy)('' 'yxrbyayy非齊次(Non-Homogeneous D.E.) (齊次通解+非齊次特解)p y ,非齊次的...
a反应导热过程动态特性,研究非稳态导热重要物理量(1)若物性参数为常数且无内热源:(2)若物性参数为常数、无内热源稳态导热:72521.510m9.4510masas−−=×=×铝木材,1600aa≈铝木材2222222();ortttttaatxyzττ∂∂∂∂∂=++=∇∂∂∂∂∂22222220ttttxyz∂∂∂∇=++=∂∂∂1...
微分方程可以描述信号在时间上的变化规律，如信号的幅度、频率和相位等。信号滤波和处理 通过求解微分方程，可以对信号进行滤波、去噪和增强等处理，提高信号质量。系统分析和控制 微分方程可以用于分析系统的动态特性和稳定性，为控制系统设计和优化提供依据。02 经典解法概述 初始条件和边界条件 初始条件 描述系统在初始...