微分几何_陈维桓_习题答案 1 习题答案 1 p.41 习题 2.3 1. 求下列曲线的曲率: (2) ( )3 2 3( ) 3 ,3 ,3 r t t t t t t = − + ;(4) ( )3 3( ) cos ,sin ,cos2 r t t t t = . 解. (2) ( )2 2( ) 3 1 ,2 ,1 r t t t t = − + ,( )2| ( )...
微分几何陈维桓习题答案(精品) 下载积分:1500 内容提示: 习题答案习题答案 4 p. 202 习题 5.1 1. 设可允许的参数变换12( ,v v)uu是保持定向的,即det0a ,其中uva表示曲面S 在参数系. 用,gb表示曲面S 在参数系12( ,u u)下的...
文档标签: 微分几何陈维桓习题答案40共10页41 系统标签: 陈维桓 习题 微分 xxxy 参数变换 几何 习题答案2p.58习题3.12.在球面上,命,.对于赤道平面上的任意一点,可以作为一的一条直线经过两点,它与球面有唯一的交点,记为.(1)证明:点的坐标是,,,并且它给出了球面上去掉北极的剩余部分的正则参数表示;(2)求球...
文档标签: 微分几何_陈维桓_习题答案 1习题答案1p.41习题2.31.求下列曲线的曲率:(2)()323()3,3,3rtttttt=−+;(4)()33()cos,sin,cos2rtttt=.解.(2)()22()31,2,1rtttt =−+,()2|()|321rtt =+,()()6,1,rttt =−,()22()()181,2,1rtrtttt =−−+,()2|()()|1821rtrtt...
微分⼏何陈维桓习题答案 习题答案2 p. 58 习题3.1 2. 在球⾯2222{(,,)|1}S x y z x y z =++=上，命(0,0,1)N =，(0,0,1)S =-. 对于⾚道平⾯上的任意⼀点(,,0)p u v =，可以作为⼀的⼀条直线经过,N p 两点，它与球⾯有唯⼀的交点，记为p '.(1) 证明：点p ...
微分几何_陈维桓_习题答案 1 习题答案1 p.41 习题2.3 1. 求下列曲线的曲率：(2) ()323()3,3,3r t t t t t t =−+；(4) ()33()cos ,sin ,cos2r t t t t =.解. (2) ()22()31,2,1r t t t t '=−+，)2|()|321r t t '=+,()()6,1,r t t t ''=−,...
微分几何陈维桓习题答案.pdf,习题答案1 p.41 习题2.3 1. 求下列曲线的曲率: ( 3 2 3);(4) ( 3 3 ). (2) r(t)= 3t−t ,3t ,3t+t r(t)= cos t,sin t,cos2t ( ) ( ) 2 2 2 解.(2) r(t)=3 1−t ,2t,1+t ,|r(t)|=3 2 1+t , r (t)=6 −t, 1...
《《微分几何》陈维桓习题及答案》 下载积分:1000 内容提示: § 6.1 测地曲率 1. 证明:旋转面上纬线的测地曲率是常数。 证明: 设旋转面方程为 { ( )cos , ( )sin , ( )} r f v u f v u g v , 2 2 2 2 2( )( ) ( ( ) ( ))( ) f v du f v g v dv ...
微分几何陈维桓习题及答案§6.1 测地曲率1. 证明:旋转面上纬线的测地曲率是常数。 证明:设旋转面方程为 r { f (v) cos u, f (v)sin u, g (v)} f 2 (v)(du)2 ( f 2 (v) g2 (v))(dv)2,,E f 2 (v), G f 2 (v) g ...
根据常微分方程知识,存在积分因子使得是一个全微分,即有函数使得.现在作参数变换,. 则,参数变换是可允许的. 在新参数下,所以这说明参数系是正交的. 因为在p点,有,所以是曲面在p点的两个彼此正交的主方向. 5. 设在曲面S的一个固定点p的切方向与一个主方向的夹角为,该切方向所对应的法曲率记为,证明:,...