微分几何习题答案 ( 作者: 彭家贵/ 陈卿 、 出版社: 高等教育出版社 ) 习题一(P13) 2.设 ( ) a t 是向量值函数,证明: (1) a 常数当且仅当 ( ), ( ) 0 a t a t ; (2) ( ) a t 的方向不变当且仅当 ( ) ( ) 0 a t a t 。 (1)证明: a ...
彭家贵《微分几何》习题解答(习题三) ex1 (1) \mathbf r(u,v)=(a\cos u\cos v,b \cos u\sin v,c\sin u)(0<v<2\pi,-\dfrac\pi2 <u<\dfrac\pi2) (2) \mathbf r(u,v)=(a\cosh u\cos v,b \cosh u\sin v,c\sinh u)(0… 稳重 高中数学:92条黄金结论(含证明过程...
彭家贵《微分几何》习题解答(习题二) ex1先计算弧长: (1) \mathbf r(t)=(t,at^2),\mathbf r'(t)=(1,2bt),s(t)=\displaystyle\int_{t_0}^t|\mathbf r'(t)|dt=\int_{t_0}^t\sqrt{1+4b^2t^2}dt (2) \mathbf r(t)=(a\c… 稳重发表于数学物理小... 【希尔伯特几何基础...
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彭家贵《微分几何》第四章习题解答 期末复习微分几何,顺带整理 前三页为知识点梳理,以下为习题答案
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31、.是微分方程组(1.5)的解.注意到:gj(so) i,ji,2j ,2,所以gj(s) i,ji,2是微分方程组(佝满足初始条件gj(So)j的唯一解.从而i,j 1,2i,j 1,2gj(s) j, i, j 1,2.所以,e1 (s),e2(s)s (a,b)均是正交标架.由于F(s) u(s),e2(s),e1(s) e>(s)s (a,b)是关于s的连续 函数...
文档标签: 微分几何彭家贵课后题答案 -.-.word.zl.习题一〔P13〕2.设()at是向量值函数,证明:〔1〕a 常数当且仅当(),()0atat ;〔2〕()at的方向不变当且仅当()()0atat 。〔1〕证明:a 常数 2a 常数 (),()atat 常数 (),()(),()0atatatat 2(),()0atat (),()0atat 。〔2〕注意到:()...
微分几何彭家贵课后题答案.docx习题一(P13) 2.设a(t )是向量值函数,证明: (1)a常数当且仅当 a(t ), a (t ) 0; (2)a(t )的方向不变当且仅当 a(t ) a (t) 0。 (1)证明:a 2 a(t), a(t ) 常数 a 常数 常数 a (t ), a(t) a(t ),a (t) 0 2 a(t), a (t) 0 a(...
i1,2.是微分方程组(1.5)的解。ijij (s0 i,j ij i,j ,所以ij (s)i,j 是微分方程组(1.5)满足初始条件ij (s0 i,j ij i,j 的唯一解。从而g(s) ,i,jij ij所以,e1 (s),e2 (s) (a,b) 均是正交标架。F(s1 (s),e2 (s),e1 (s)e2 (s) (a,b)sF(s)或-1。故由F(s0 )1 (s)...