在CRC算法中,传输的数据被视为一个很长的二进制数,通过模二除法除以生成多项式,得到的余数就是CRC校验码。 3. CRC校验码的生成过程 CRC校验码的生成过程如下: 首先,将原始数据视为一个二进制多项式,并左移r位(r为生成多项式的最高幂次),即在数据末尾添加r个0。 然后,使用生成多项式对左移后的数据进行模二...
实际的CRC校验码生成是采用二进制的模2算法（即减法不借位、加法不进位）计算出来的，这是一种异或操作。下面通过一些例子来进一步解释CRC的基本工作原理。假设：(1)设约定的生成多项式为G(x)=x⁴+x+1，其二进制表示为10011，共5位，其中k=4。(2)假设要发送数据序列的二进制为101011(即f(x))，共6位。(...
这是因为如果发送方将算出来的CRC校验码放到数据的末尾,接收方将数据+CRC校验码整体做一次CRC计算的话,只要算出来的CRC校验值为0,那么收到的数据就是正确的;反之如果CRC校验值不为0,说明收到的数据是存在错误的。这样就简化了判断的逻辑。 通过这个在线CRC计算网站,Online CRC-8 CRC-16 CRC-32 Calculator (crc...
CRC校验是一种循环多项式计算方法。具体原理如下: 1. 定义一个产生多项式G,它是一个比特序列。这个多项式进行无符号二进制数运算,通常写成如28-bit、32-bit等形式。G为CRC生成多项式,与被校验数据的位数相关。 2.将待传输的数据D看做一个多项式,记为M(x),其中x为一个变量。M(x)的次数不大于G的次数(G的次...
,这样的算法可以大大提高运算速度。 上面的方法是半字节查表法,另外还有单字节和双字节查表法,原理都是一样的——事先计算出2^8或2^16个b'的可能值,迭代中使用寄存器前8位或16位查表获得b'。 反向算法 之前讨论的算法可以称为正向CRC算法,意思是将g左边的位看作是高位,右边的位看作低位。G的右边加m个0...
在构建一个新的 CRC 多项式或者改进现有的 CRC 时,一个通用的数学原则是使用满足所有模运算不可分解多项式约束条件的多项式。 这种情况下的不可分解是指多项式除了 1 与它自身之外不能被任何其它的多项式整除。 生成多项式的特性可以从算法的定义中推导出来: ...
一、基本原理 CRC检验原理实际上就是在一个p位二进制数据序列之后附加一个r位二进制检验码(序列),从而构成一个总长为n=p+r位的二进制序列;附加在数据序列之后的这个检验码与数据序列的内容之间存在着某种特定的关系。如果因干扰等原因使数据序列中的某一位或某些位发生错误,这种特定关系就会被破坏。因此,通过检查...
解析 原理如图所示: 注意:(1)k为生成多项式G(x)的最高幂值 ; (2)CRC校验码生成是采用二进制模二算法, 即减法不借位,加法不进位。这是一种异或操作。 【例】设数据为1011010,生成多项式为G(x)=x4+x+1,求数据1011010的CRC编码。 求解过程如下: 余数多项式对应的校验码为:1111, 所求的CRC编码为。
CRC,即循环冗余校验,是一种根据网络数据包或电脑文件等数据产生简短固定位数校核码的快速算法。它利用除法及余数的原理,通过特定的多项式除法运算,为数据生成一个校验码。这个校验码随后被附加在数据包的末尾,一同发送给接收端。接收端在收到数据后,会再次使用相同的多项式进行除法运算,若得到的余数为0,则表示数据传送...