强迫响应特指系统在外界输入信号持续作用下的输出分量,其特性完全由输入信号的形式决定。例如对线性系统施加正弦信号时,强迫响应会呈现与输入同频率的正弦特性。而稳态响应描述的是系统所有瞬态成分消失后,仅保留的长期稳定输出状态。稳态响应既可能包含强迫响应(如持续外力导致的稳定输...
总结:自由响应不等同于零输入响应,自由响应=零输入响应+零状态响应中的一部分。二、强迫响应。动态电路微分方程的特解形式,仅仅由激励决定,称为强迫响应。三、暂态响应。动态电路全响应中,当t时,趋于0的部分,称为暂态响应。反馈 收藏
强迫响应是系统在外部输入信号作用下产生的响应。 它取决于输入信号的形式。 在数学上,强迫响应对应系统微分方程的特解,它叠加在自由响应之上,形成系统的完全响应。 在动态电路中,微分方程的特解形式,仅仅由激励决定的部分,称为强迫响应。 完全响应: 在实际情况中,系统的完全响应可以看作是自由响应和强迫响应的叠加。
强迫响应对应于系统微分方程的特解,其形状和特性与输入信号密切相关。例如,当一个电路受到正弦电压激励时,电路的强迫响应会表现为与输入信号同频率的正弦波,其振幅和相位由电路的阻抗和输入信号的频率决定。 固有响应与强迫响应的关系 固有响应和强迫响应共同构成了系统的总响应。在系统受...
自由响应的形式仅取决于系统参数(质量(m)、阻尼(c)、刚度(k)),体现系统的固有振荡模式。例如,欠阻尼电路中的电流衰减振荡、桥梁在无外力下的余震均属于自由响应。 二、强迫响应:外部激励的“精准映射” 强迫响应(Forced Response)由外部激励直接驱动,其形式与激励函数密切相关,对应微...
零状态响应与强迫响应:零状态响应中包含了强迫响应,当系统初始状态为零,仅由外加激励产生零状态响应时,其响应中的特解部分就是强迫响应. 暂态响应与自然响应、强迫响应:暂态响应既与自然响应有关,也与强迫响应有关。自然响应中的部分项可能会随着时间衰减成为暂态响应,而强迫响应在某些情况下也可能会包含暂态成分,例...
LTI系统全响应的分解(1)自由响应与强迫响应(从微分方程经典解求解规律考虑)根据时域经典法,微分(或差分)方程的全解由齐次解和特解组成。从系统分析的角度来说,齐次解y_h()的形式仅依赖于系统本身的特性,与激励f()的函数形式无关,可称为自由响应或固有响应,表示系统特性的特征方程的根称为系统的固有频率或自由...
自由响应，指的是电路在初始条件的影响下，其完全响应中通过微分方程通解部分所表示的部分。这部分响应由电路自身的特性以及初始状态决定，待定系数k通过这些条件确定。而强迫响应则不同，它是动态电路微分方程的特解形式，仅取决于外部激励，与电路本身的特性无关，仅由激励信号决定。自由响应与强迫响应的...
自由响应和强迫响应的关系 在实际的信号与系统中,一个系统的总响应通常是自由响应和强迫响应的叠加。也就是说,系统的总输出是它自身的自然反应(自由响应)和由外部输入信号引起的反应(强迫响应)的结合。 理解自由响应和强迫响应对于分析和设计信号处理系统非常重要。通过区分这两部分,我们可以更好地理解系统的动态行为...
强迫响应在数学上对应系统微分方程的特解,它叠加在自由响应之上,形成系统的完全响应。 零输入响应定义为当输入信号为零时,系统仅由初始状态引起的响应。因此,零输入响应是自由响应的一部分,它完全由系统内部状态决定。 零状态响应则是指系统在初始状态为零的情况下,仅由外部输入信号引起的响应。这意味...