10、积分算子的强收敛与弱*收敛是10道题,泛函分析期末速成的第10集视频,该合集共计10集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
则称{An}强收敛到A。 Remark因为极限是唯一的,故算子的强极限只有唯一的定义方式,即强极限是唯一的。 Theorem 1 按范数收敛和强收敛的关系 设\scr X,Y是赋范线性空间,\{A_n\}\subset \scr B(X,Y)。 (1) 若\{A_n\}按范数收敛到A,则\{A_n\}一定强收敛到A,反之不然; (2) 即使A_n强收敛到A...
设$\{T_n\}$是$X$上的一组线性有界算子序列,即存在常数$M>0$使得$\|T_nx\|\leq M\|x\|$,$\forall x\in X,n\in \mathbb{N}$,则$\{T_n\}$强收敛(弱收敛)至$T$当且仅当: (1)强收敛:$\forall x\in X$,$T_nx\rightarrow Tx$; (2)弱收敛:$\forall x^*\in X^*$,$\langle...
第四章4.4-4.5 线性算子的基本定理强收敛弱收敛 第四章线性算子的基本定理一、巴拿赫逆算子定理 1.开映射与开映射定理定义1(开映射)设T:XY,若T把X中点的任何内点映成内点，任何开集映成开集,则称T是开映射。例f:RR,f(x)=sinx不是开映射.因为f把开集(0,2)映成闭集[-1,1]T:R2R...
等收敛算子 1. The estimate of the convergence rate of absolute summation is obtained in terms of equiconvergent operators for the Fourier-Laplace series of functions having BV properties on the unit sphere. 借助于等收敛算子,得到了球面上具有BV性质的函数的Fourier-Laplace级数的绝对求和的收敛速度的估...
内容提示: 第四章 线性算子的基本定理 一、巴拿赫逆算子定理 定理1 ( 开映射定理) 设X,Y 都是巴拿赫空间,T B(X,Y) 且满射, 即T 的值域 R(T)=Y , 则T 一定是开映射. 定义1 ( 开映射) 设T: X Y, 若T 把X 中点的任何内点映成内点,任何开集映成开集, 则称T 是开映射。 1. ...
0 文档热度: 文档分类: 待分类 系统标签: banach非扩展收敛定理空间算子 第27卷第5期2003年9月河北师范大学学报(自然科学版)JournalofHebeiNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Vol.27No.5Sep.2003ΞBanach空间中一类算子的强收敛定理高改良1,陈东青1,吴辰余2,周海云1(1.军械工程学院应用数学与力学研究所,河北...
算子序列的一致收敛,强收敛,弱收敛有什么关系?A.一致收敛蕴含强收敛B.强收敛蕴含一致收敛C.强收敛蕴含弱收敛D.一致收敛蕴含弱收敛
.则T n 是有限秩算子且显然‖T n x‖≤‖x‖,即T n 有界.故T n 是紧算子.由于对任意x∈l 2 有故T n x→x=Ix(n→∞).这表明{T n }强收敛于恒等算子I.注意l 2 中单位球面B是有界集但不是列紧集,IB=B,故I不是紧算子.因此,紧算子列强收敛的极限未必是紧的. 复制 纠错...
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