弱收敛和强收敛的主要区别在于,弱收敛允许一些顺序上的不稳定性。也就是说,弱收敛不要求数列中每一项都趋近于极限,而只要求每一项对极限的贡献权重符合选择函数的要求。 例如,考虑一个数列X=[0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, …]。这个数列在每隔四个数成一组的情况下,每组的平均值收敛于0。也就是说,...
【强收敛】设X 是一个赋范线性空间,xn⊂X,X⊂x,称xn强收敛到x, 是指limn→∞xn=x. 【说明】(1)若 X 是有限维,则强收敛与弱收敛等价. (3)若 X 是无限维,则弱极限存在未必强极限存在。 L2[0,1] xn(t)=sinnπt,∀f∈L2[0,1] ...
1、泛函分析小论 文论文题目:赋范线性空间中的强收敛、弱收敛和一致收敛专 业: 数学科学学院 年级: 12级 姓名: 乌日罕 学号: 任课教师: 韩刚 赋范线性空间中的强收敛、弱收敛和一致收敛摘要:对赋范线性空间中的强收敛、弱收敛和一致收敛进行初步的认识。首先引进了强收敛、弱收敛和一致收敛的定义、概念,其次...
弱收敛和强收敛是等价的。搜索 题目 弱收敛和强收敛是等价的。 答案 B 解析 null 本题来源 题目:弱收敛和强收敛是等价的。 来源: 泛函分析考试题型及答案 收藏 反馈 分享
(1) ,则称 一致收敛于 ; (2)对 ,则称 强收敛于 ; (3)对和 ,则称 弱收敛于 . ※在此注意的是, 1.一致收敛 强收敛 弱收敛,反之不然; 2.强收敛 一致收敛 3.弱收敛 强收敛 二、定理设 是, ,则 强收敛的充要条件是(1) 有界; (2) 都收敛。 证明: 强收敛, 都收敛, ,显然(2)成立; 又 收...
首先引 进了强收敛、弱收敛和一致收敛的定义、概念,其次讨论了一些相关的例题,最后,给出并证明了定理(强收敛充要条件) 。 关键词:强收敛;弱收敛;一致收敛;赋范线性空间 一、 有关定义、相关的例题及其解析 定义 1 设 是赋范线性空间, ∈, = 1,2, …,如果 ? ∈ , s. t. ? → 0( →∞) ,则称...
百度试题 结果1 题目弱收敛和强收敛是等价的。 A. 正确 B. 错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
空间L^p(Ω)中强收敛和弱收敛的一些判别方法
第33卷第6期2013年11月大庆师范学院学报Vo1.33No.6JOURNALOFDAQINGNORMALUNIVERSITY!望堕Z空间中弱收敛和强收敛的等价性陈敏江,赵书银,宋建民(1.石..
()弱收敛于L∞(),记为在L∞()中,如果k=1 Ω*f∈ΩΩfgdx,k→∞,对每一个g∈L1(Ω).(即{fk}∞1作为L1(Ω)上的泛函序列弱收敛于∫Ω∫Ω)fkgdx→f.*k=定理1[1-4]设{f}是上的可测函数列,满足条件:(){}在上几乎处处收敛于,或者kΩⅰfkΩf{fk}在Ω上依测度收敛于f;(ⅱ)存在非负可...