旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)是著名的组合优化问题,属于 NP-hard 问题。例如,给定一个分布在不同位置的客户列表,如何规划访问顺序才能使总旅行路径最短。随着客户数量增加,获取最优解的复杂度也呈指数级增加。当客户数量达到数千个及其以上时,获取次优解也需要花费大量的计算时间,或者在较短时间内难以获取
介绍从交通优化、信息传播优化、用户网络分析,组合优化这一传统计算问题在日常应用中无处不在。然而,这类问题往往是NP难题(NP-hard),并需要大量的专业知识和试错来解决。在许多实际生活的应用中,相似的组合…
启发式算法一般用于解决NP-hard问题,其中NP是指非确定性多项式。 启发式算法是相对于最优化算法提出的,是基于直观或者经验构造的算法,在可接受的开销(时间和空间)内给出待解决组合优化问题的一个可行解。 例子: 例如,著名的推销员旅行问题(Travel Saleman Problem or TSP):假设一个推销员需要从南京出发,经过广州,...
旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是NP-hard问题，目标是最小化从多个不同位置访问客户所需的总旅行距离。随着客户数量增加，寻找最优解的复杂度急剧上升。在大规模场景下，获取次优解也需要大量计算时间，限制了其在实际应用中的使用，如快递配送实时订单调度。近年来，尝试使用基于机器学习的...
寻找关键节点的问题，如果通过穷举法，随着网络中节点数的增加，会导致计算所需的时间呈指数级增加。这在计算机科学中被称为 NP-hard 问题，是优化算法领域的终极挑战。之前的对该问题的解法，是通过网络中节点的局部特征，例如根据节点分布，属于的模体数，来决定去除哪些节点的。但网络节点的异质性，以及网络的涌现...
由于许多组合优化问题属于NP-hard问题，目前传统的组合优化方法很难做到精确求解，受算法能力限制，只能够在有限范围内对求解速度、求解性能和功能实现等方面进行折衷和取舍。特别是在面对规模大、复杂度高的组合优化问题时，传统方法就很难在可接受时间内得出最优解。基于深度强化学习来求解组合优化问题的方法，具有求解...
在我们的工作中,我们专注于平面对称 TSP:给定一个城市列表,我们希望找到最短的路线,该路线只访问每个城市一次并返回起点。此外,我们假设两个城市之间的距离在每个相反方向上都相同。这是一个 NP-hard 问题,它允许我们测试我们模型的能力和局限性。 输入/输出对 (P, C P ) 具有与第 3.1 节中描述的凸包问题...
由于许多组合优化问题属于NP-hard问题,目前传统的组合优化方法很难做到精确求解,受算法能力限制,只能够在有限范围内对求解速度、求解性能和功能实现等方面进行折衷和取舍。特别是在面对规模大、复杂度高的组合优化问题时,传统方法就很难在可接受时间内得出最优解。
使用最小表面积算法选择物品的放入空间位置和朝向11:在放入物品之后，会产生新的可用空间(ES1)，而之前的部分可用空间会被占用(ES2)，更新可用空间集合12:结束判断13:end for14:返回能够容纳所有物品的箱子的表面积B：关于新型三维装箱问题为 NP-hard 问题的证明引理 B.1: 本文提出的新型三维装箱问题为 NP-hard ...
巨大的覆盖面积、频繁的切换频率导致低轨卫星网络的环境高度动态化且多变,难以被建模为简单的数学模型,如何在LEO卫星网络中进行路由是一个NP-hard问题[8]。强化学习是近年来各个领域的研究热点,它可以通过试错来探索环境,是解决NP-hard问题...