推导弹性刚度矩阵 所谓的刚度矩阵,听起来很高大上,但本质上只是应力应变关系的数学表示方法: \left\{ \sigma \right\} = [D] \left\{ \epsilon \right\} 上式中的 [D] 就是所谓的刚度矩阵,可见它建立其了应力与应变之间的关系。如果已知应变大小 \left\{ \epsilon \right\} ,根据材料本身的刚度矩阵...
通过将一维和二维情况下的结果整合到三维空间中，我们得到了弹性刚度矩阵，它是一个能够描述材料在各种应力状态下的弹性响应的6x6矩阵。弹性刚度矩阵的推导过程涉及对切应力和正应力的详细分析。对于切应力部分，我们直接从切应变与切应力的关系出发，推导出弹性刚度矩阵中涉及切应力的系数。对于正应力部分，...
通过巧妙的数学转换，我们将其转化为简洁的张量形式，从而直观地展示了刚度矩阵的结构特征。左上角的9个系数，就像拼图的一角，揭示了材料的弹性响应；而左上至右下对角线的6个系数，仿佛一条线索，串联起正应力的响应。其中，那3个对角线元素，正是两部分系数的完美融合，犹如乐章中的高潮部分。弹性模...
弹性力学平面问题的物理方程 在有限元分析中,通常将空间问题简化为近似的平面问题来进行分析,平面实体单元可以说是最常用的有限元单元了。单元类型包含三角形单元和四边形单元,通过单元几何积分可以求得各自单元的刚度矩阵[k]e=∫V[B]T[D][B]dV。那么就可以进一步简化为求单元的几何矩阵 [B](应变矩阵)和本构矩阵...
一维杆单元如图,设位移模式为u(x)-宀—rx,试推导出单元刚度矩阵[k]⑹。设单元长度为I,横截面积为A,材料弹性模量为E。