说是“弦长公式”,其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标(或纵坐标)表示的式子了.由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下:由 直线的斜率公式:k = (y1 - y2) / (x1 - x2)得y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k分别代入
弦长公式|AB|=√(k^2+1||x_1-x_2)| =√(h^2+1)(√(10))/(10) |x_1-x_2|=(√△)/(|a|)推导过程 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 推导过程见解析 解析 没A(x),B(x22),显然 (A k=(y_1-y_2)(x_1-x_2) =(x_1-x_2), √△/(|a|)=√((b^2-4ac...
最详细的弦长公式推导 弦长公式是解析几何中用于计算直线与曲线相交所得弦长的重要公式，下面以直线与圆锥曲线（以椭圆frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2} = 1(a>b>0)为例，其他圆锥曲线推导方法类似）相交的情况来详细推导弦长公式，推导过程如下：设直线l的方程为y = kx + m（k为斜率，当直线斜率不存在...
弦长公式的推导 弦长公式是指在一个圆上，连接两个弧上的端点所形成的弦的长度。推导弦长公式的过程如下：假设一个圆的半径为r，圆心角θ，弦的长度为l，弦中点到圆心的距离为d。则有以下关系式：1.根据勾股定理，可以得到弦中点到圆心的距离d的计算公式：d = r - (l/2)。即d =√(r - (l/2))。2...
因为弦长公式是计算两点间距离通用的公式，它是由余弦定理所推导出来的。由∣AB∣=∣x1-x2∣/cosα=∣y1-y2∣/sinα，推出：∣AB∣=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√(1+k^2)∣x1-x2∣=√(1+1/k^2)∣y1-y2∣其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。弦长公式的应用：圆的...
弦长公式为:L = √(1 + k²) * √[(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂] = √[(1 + k²)Δ] / |a|,其中Δ为联立方程的判别式,k为直线斜率,a为二次项系数。 设直线方程为 y = kx + m,联立直线与圆锥曲线方程后消去y,得到关于x的一元二次方程:ax² + bx + c = 0由韦达定理得...
思考2:弦长公式是如何推导的? 答案 思考2:|AB|=√((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2)=√((x_1-x_2)^2+(kx_1+m-kx_2-m)^2) =√((x_1-x_2)^2(1+k^2)) =√(1+k^2)|x_1-x_2| =√(1+k^2)√((x_1+x_2)^2-4x_1x_2) 或|AB=√(((y_1-m)k-(y_2-m)/k)^2...
弦长(L)=4a〖∫〗_0^(π/2)[(1-e^(2)sin^(2)u)^(−1/2)]du 其中e为椭圆的偏心率,定义为: e=√(1-b^2/a^2) 3习惯形式 当椭圆的偏心率较小时,由于上式的求和难以直接解出,此时可以改用习惯形式: L=πab/(1+e/2+3e^(2)/2+45e^(3)/8+...) 4.应用场景 求弦长公式可以被用来...
弦长公式可以表示为:L = 2r × sin(θ/2) 其中,L表示弦的长度,r表示圆的半径,θ表示两个连接弦的弦的夹角。 弦长公式的推导基于三角函数的性质。首先我们可以将弦分成两个等分弧,然后连接圆心与两个等分弧的中点,形成一个等腰三角形。我们可以利用三角函数的正弦函数来计算该三角形的高,即弦的长度。