4 阶单位张量 \mathcal E= \mathcal E_{\rho\sigma}^{\enspace\ \mu\nu}= \delta^\mu_\rho\delta^\nu_\sigma 满足\mathcal E:A=A ,即 \mathcal E:\mathscr T_V(2)\to\mathscr T_V(2) ,其为各向同性张量 \mathbb R^2 空间里的主单位张量 \mathbb I=\mathbb I_{\mu\nu\rho\sigma}...
Kronecker deltaδij={1i=j0i≠j,Levi-Civita tensor重复指标εijk={1(i,j,k)−1(i,k,j)0重复指标 Kronecker delta就是二阶单位张量I的指标语言,写成矩阵就明白。Levi-Civita tensor 又称三阶单位全反对称张量,因为它交换指标就会出个负号,可以用来反称化和计算叉积,这里的括号代表两种轮换。 那么接下...
在张量分析中，全微分是对标量函数的一种描述，如果对于标量函数 f(x,y), 有 df = fx dx + fy dy，则 df 表示 f 在点 (x,y) 的全微分。当函数表达为向量函数 r(x,y) = ai(x,y) + bj(x,y) 时，方向导数 r'(u,v) 可以理解为矩阵形式，其分量为 ai'(u,v) + bj'(u,v)...
张量是一个在变换下保持其物理意义不变的数值或一组类似的数值。如果更换坐标系,张量的分量值会发生变化,但这种变化方式会协同作用,从而保持张量的物理意义不变。比如,速度向量是一个一阶张量,它描述了小球的运动,无论选择什么坐标系,它的物...
张量(tensor) 超过两维的数组叫做张量。 在某些情况下,我们会讨论坐标超过两维的数组,一般的,一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中,我们称之为张量。我们使用字体 A 来表示张量“A”。张量A中坐标为(i,j,k) 的元素记作 Ai,j,k. 四者之间关系 ...
按照不变张量的定义.写出来R^T *I*R=I. 就是3D下正交变换的定义.狭义相对论条件下,$\eta^\mu{}\nu$ 也是这样.按照Lorentz 变换的定义, 任意矢量的标积应该是个不变量 写出来就是\Lambda^\mu{}_\alpha\Lambda^\nu{}_\beta\eta^{\alpha\beta}=\eta^{\mu\nu}. 这个公式换个角度看就...
张量人物简介: 张量,富力地产联席董事长张力儿子,于2003年创办恒量集团。一、张量投资情况:张量间接持股企业549家,包括投资青岛富力兴华房地产开发有限公司、投资占比达0.18%,富力南京地产开发有限公司、投资占比达0.18%等;二、张量的商业合作伙伴:基于公开数据展示,张量目前有10个商业合作伙伴,包括李思廉、周耀南、张昕等...
张量分析在连续介质力学流体力学应用 I1矢量与张量 1.1概述 在数学和物理学中,我们常常会遇到一些几何量和物理量,它们都与坐标系的选取无关。其中有一些比较简单的量,如平面图形的面积,一有限物体的体积和温度等,这些量仅用它们的量值(加上相应的单位)就能够描述,例如可以用立方米来表示体积,某时刻的温度可用摄氏...
(二)结合连续介质力学中的事例系统讲授二阶张量的各类性质,籍此可巩固线性代数方面的知识,并且为流体力学、弹性力学等后继课程提供好的基础。 课程基本内容简介: 本课程总体上为一年制选修课程,课程第一部分(I)主要讲授:张量基本概念、运算及其在力学上的应用;通过张量分析引入微分几何的基本概念,并开展曲线、曲面上...
由于塑性变形时体积不变,所以有I1=0。相关知识点: 试题来源: 解析 塑性变形时,由于材料连续而且致密,体积变化很微小,与形状变化相比可以忽略,因此认为塑性变形时体积不变。也就是说,塑性变形前的体积等于变形后的体积。 在金属塑性成形过程中,体积不变条件是一项很重要的原则,有些问题可以根据几何关系直接利用体积...