其实最开始学交换代数的时候,我并没有特别注意中山引理。在当时的我看来,中山引理出现得莫名其妙,不知道它为何而来,又不知道它用于何处。逐渐学习代数相关的学科后,确实慢慢感觉到中山引理的神奇之处。 恰好…
参考文献:北京大学出版社《抽象代数Ⅱ》,徐明曜、赵春来编著。 本文我们证明蛇形引理。设0→M′→αM→βM″→0φ′↓φ↓φ″↓0→N′→μN→νN″→0是R模同态的行正合的交换图表。则有长正合列 0→kerφ′→α′kerφ→β′kerφ″→δcokerφ′(∗)→μ′cokerφ→ν′cok...
引理通常在证明某个特定结论之前被陈述和证明,并在之后的证明中被引用。引理通常具有比它所支持的结论更强的普遍性或更易于证明的性质。 引理的引用方式通常是在证明某个命题时,通过逻辑推理或其他已证明的结论来引用和证明引理。一旦引理被证明,它就可以在以后的证明中被重复使用,以支持各种不同的结论。 引理的...
一、Hensel 引理 Hensel 引理:f(x)f(x) 是一个整系数多项式 ( f(x)∈Z(x) )( f(x)∈Z(x) ),对于素数 p,整数 a 使得 pk∣f(a)pk∣f(a),( f′(a),p )=1( f′(a),p )=1,即 f(a)≡0 mod pk,f′(a)≠0 mod pf(a)≡0 mod pk,f′(a)≠0 mod p 。则在模 p 意义下...
一、费马(Fermat)引理 费马(Fermat)引理:设函数f(x)在点x0的某邻域U(x0)内有定义,并且在x0处可导,如果对任意的x∈U(x0),有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(xo)),那么f’(x0)=0。 老猿认为费马引理就是说明,对于某定义区间内...
引理(lemma)的作用 题目:有△ABC,从点A引高线、角平分线和中线,它们与BC边分别交于点D、E和F,且它们把∠A四等分。求△ABC三个内角的度数。 为了解题的需要并使解题过程更加简洁,我们可以先给出并证明一个引理。 引理:如下图所示,有△ABC,其中∠B与∠C为锐角。圆O为△ABC的外接圆,圆心为O。AD为高线,...
柯尼格引理（König's lemma）为图论 中的一个定理。命题 给定具有无穷个顶点但每个顶点的度有限的连通图G，则对G的任意顶点都至少存在一条无穷的简单路径。证明 对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷...
波莱尔-坎泰利引理说明了,如果有无穷个概率事件,它们发生的概率之和是有限的,那么其中的无限多个事件一同发生的概率是零。这个定理实际上是测度论的结论在概率论中的应用,得名于数学家埃米尔·波莱尔与弗朗西斯科·保罗·坎泰利。 中文名 波莱尔一康特立引理 外文名 Borel-Cantelli lemma 科目 数学 波莱尔一康特立引理...
定理(Theorem)、引理(Lemma)、推论(Corollary)的区别 名詞解釋 Theorem:就是定理,比較重要的,簡寫是 Thm。 Lemma:小小的定理,通常是為了證明後面的定理,如果證明的篇幅很長時,可能會把證明拆成幾個部分來敘述,雖然篇幅可能變多,但脈絡卻很清楚。 Corollary:推論。由定理立即可推知的結果。 Property:性質,結果雖然...