其实最开始学交换代数的时候,我并没有特别注意中山引理。在当时的我看来,中山引理出现得莫名其妙,不知道它为何而来,又不知道它用于何处。逐渐学习代数相关的学科后,确实慢慢感觉到中山引理的神奇之处。 恰好…
在数论中,欧几里得引理是根据欧几里得的《几何原本》第七卷的命题30推出的一个定理。这个引理说明:如果一个正整数整除另外两个正整数的乘积,第一个整数与第二个整数互质,那么第一个整数整除第三个整数。 欧几里得引理 如果一个正整数整除另外两个正整数的乘积,且第一个整数与第二个整数互质,那么第一个整数整除第三...
一、Hensel 引理 Hensel 引理:f(x)f(x) 是一个整系数多项式 ( f(x)∈Z(x) )( f(x)∈Z(x) ),对于素数 p,整数 a 使得 pk∣f(a)pk∣f(a),( f′(a),p )=1( f′(a),p )=1,即 f(a)≡0 mod pk,f′(a)≠0 mod pf(a)≡0 mod pk,f′(a)≠0 mod p 。则在模 p 意义下...
引理通常在证明某个特定结论之前被陈述和证明,并在之后的证明中被引用。引理通常具有比它所支持的结论更强的普遍性或更易于证明的性质。 引理的引用方式通常是在证明某个命题时,通过逻辑推理或其他已证明的结论来引用和证明引理。一旦引理被证明,它就可以在以后的证明中被重复使用,以支持各种不同的结论。 引理的...
一、费马(Fermat)引理 费马(Fermat)引理:设函数f(x)在点x0的某邻域U(x0)内有定义,并且在x0处可导,如果对任意的x∈U(x0),有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(xo)),那么f’(x0)=0。 老猿认为费马引理就是说明,对于某定义区间内...
Zorn引理在数学中有以下重要应用：向量空间基的存在性：在域上的向量空间内，Zorn引理用于证明极大线性无关子集的存在性。通过证明这样的子集非空并满足Zorn引理的条件，可以确保向量空间中存在基。代数闭包的存在唯一性：对于任何域，Zorn引理用于证明该域的代数闭包的存在性。通过构建集合与偏序结构，并应用...
波莱尔-坎泰利引理说明了,如果有无穷个概率事件,它们发生的概率之和是有限的,那么其中的无限多个事件一同发生的概率是零。这个定理实际上是测度论的结论在概率论中的应用,得名于数学家埃米尔·波莱尔与弗朗西斯科·保罗·坎泰利。 中文名 波莱尔一康特立引理 外文名 Borel-Cantelli lemma 科目 数学 波莱尔一康特立引理...
柯尼格引理（König's lemma）为图论 中的一个定理。命题 给定具有无穷个顶点但每个顶点的度有限的连通图G，则对G的任意顶点都至少存在一条无穷的简单路径。证明 对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷...
定理(Theorem)、引理(Lemma)、推论(Corollary)的区别 名詞解釋 Theorem:就是定理,比較重要的,簡寫是 Thm。 Lemma:小小的定理,通常是為了證明後面的定理,如果證明的篇幅很長時,可能會把證明拆成幾個部分來敘述,雖然篇幅可能變多,但脈絡卻很清楚。 Corollary:推論。由定理立即可推知的結果。 Property:性質,結果雖然...