Willmore子流形的pinching定理是指,在某些特定的曲率限制下,Willmore能量将会被一直pinched到某个固定的较小值。具体地,假设S是四维Riemannian流形上的一段曲面,那么存在一个常数c>0,使得在曲率满足K^2≤cH^2的条件下,Willmore能量W(S)至少为: (Wc/2)(A2(S))^2 其中Wc是可以明确计算的常数,A2(S)是S上的...
具体而言,通过寻找具有局部对称性的共形平坦黎曼流形,并在其上选择一个紧致子流形。在此基础上,研究这些紧致子流形的拓扑和几何性质,并推导出这些紧致子流形的局部对称性质等方面的结论。 4.研究意义 本研究对深入理解黎曼流形和局部对称流形的结构和性质有着重要的意义。在实际应用中,共形对称空间中的紧致子流形有...
文章给出了一个整体性定理:x: Mn→Rn + p为紧致流形 M到欧氏空间 R中的浸入。设 F( q)为 第二基本形式沿单位法向量的模的平方的最大值,λ1为拉普拉斯算子△的第一特征值,则∫MF( q) dA≥ λ1A P,且等号成立当且仅当 x为 Rn + p的超球中的极小子流形,且 F( q)在 Sp +1上为常数。从而...
获得了共形平坦黎曼流形中的2-调和子流形成为极小子流形的二个充分条件。讨论了局部对称共形平坦黎曼流形中的2-调和子流形关于第二基本形式长度的量子化现象。点赞(0) 踩踩(0) 反馈 所需:1 积分 电信网络下载 Image_1713338433672.jpg 2025-04-04 19:27:43 积分:1 系统提示音效,播放wav格式系统提示音 ...
球面子流形的内蕴刚性定理 (1997年) 开发技术 - 其它 ゝE**虐心上传213KB文件格式pdf 获得了两个关于球面子流形的第二基本形式的整体Pinching定理。 (0)踩踩(0) 所需:1积分