康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,因此是可逆的。 康托展开康托展开运算 X=an (n−1)!+an−1 (n−2)!+⋯+a1∗0! 其中, ai 为整数, 并且 0≤ai...
tips:这个算出来的数康拖展开值,是在所有排列次序 - 1的值,因此X+1即为在全排列中的次序,康托展开可逆(自然数 -> 序列)。 ▲:康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的名次。 ▲:康托展开的原理就是从某个排序组合的首位开始,找出比当前这位数小的个数,且之前没有出现过的数的个数乘以对应...
康托展开(Cantor Expansion)是一个相对快速的判重方法,是一种特殊的哈希函数,其复杂度为O(n^2),n是集合中元素的个数。 康托展开完成的工作 排列状态 012345678 012345687 012345768 012345786 …… 876543210 Cantor值 0 1 2 3 …… 362880-1 上表向我们展示了0～8这9个数的全排列,共9! = 362880个,并按...
康托展开用于求一个排列在所有 1∼n 的排列间的字典序排名。 其实康托展开的原理很简单。设有排列 p=a1a2…an ,那么对任意字典序比 p 小的排列,一定存在 i ,使得其前 i−1 (1≤i<n) 位与p 对应位相同,第 i 位比pi 小,后续位随意。于是对于任意 i ,满足条件的排列数就是从后 n−i+1 位中...
康托展开的公式为：X = a[n]! + a[n1]! + … + a[i]*! + … + a[2]*1! + a[1]*0!其中，需要注意以下几点：a为整数数组：该数组的长度为n，且每个元素a[i]满足条件0 <= a[i] < i。阶乘的组合：公式中的阶乘从!递减到0!，每个阶乘前面的系数是数组a中对应的...
康托展开的应用实例 {1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列如{1,2,3}按从小到大排列一共6个。123132213231312321。 代表的数字123456也就是把10进制数与一个排列对应起来。 他们间的对应关系可由康托展开来找到。 如我想知道321是{1,2,3}中第几个大的数可以这样考虑： ...
康托展开是双射，因此可逆，逆操作叫做逆康托展开。通过已知序号反推出原始排列，这在算法设计和问题求解中非常有用。康托展开的应用：八数码问题：在八数码问题中，通过康托展开将棋盘状态转化为序号，可以大大减少空间复杂度和时间复杂度。状态存储与比较：在搜索过程中，使用康托展开可以快速判断状态是否被...
组合数学 —— 康托展开
康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,因此是可逆的。 --百度百科 康托正展开# 看定义很花哨,但实际上十分简单。举个例子: 原数字序列为:1,2,3,4,求2143的排名 ...
康托展开的逆运算是根据给定的排列序号，通过阶乘和除法操作来确定排列组合中特定位置的元素值。具体步骤如下：减去1并初始化：给定的排列序号先减去1，得到一个新的数值。初始化一个空的结果序列，用于存放逆运算得到的排列。从高位到低位确定元素：对于排列中的每一个位置：使用当前剩余数值除以的阶乘，...