在0和1之间的实数全体所成的集合,它的基数不是可数的(δ)(康托尔定理)。试作证明。 答案 解假设在0和1之间的所有的实数所组成的集合,具有可数的基数8把它的每一个数用十进位制表示,并顺次编号排列成1号0 b_1b_2b_3b_4⋯⇒b_12号0.C1C2C3C4=C,3号0 d_1d_2d_3d_4⋅⋅⋅=d,对有限小...
但是,康托尔区间套方法证明实数集不可数之谬在于对于这个区间序列的构造存在一个问题。 首先,我们来看一下康托尔区间套方法的具体步骤: Step 1: 构造区间序列 选择一个闭区间[a1,b1],然后再选择[a2,b2],使得[a2,b2]是[a1,b1]的子集,以此类推。每次我们都选择一个足够小的区间,使其成为前一个区间的子集...
科学技术史上的今天 - 12月7日 1801年12月7日,德国解剖学家、生理学家施旺出生在莱茵河畔的诺伊斯。1839年他明确提出了动物和植物都是细胞组成的细胞理论,对生物学的发展做出了重要的贡献。 1873年12月7日,俄国数学家康托尔写信给数学家戴德金,说他已能成功地证明实数的“集体”是不可数的了,这一天也因此成...
康托尔区间套方法证明实数不可数之谬 张先胜 重庆市合川区农业农村委 摘要康托尔用区间套方法证明了实数集不可数。但是,康托尔错用了区间套定理,实数集不可数的区间套方法证明无效,需要另找它法证明或证伪。 关键词数学基础 集合论 基本概念 不可数集合 证明无效 中图分
康托尔证明自然数集可数,实数集不可数。可都是无穷集。 只看楼主 收藏 回复 却卑微相对 初级粉丝 1 有意义么? yyhhbbbbhhyy1 人气楷模 13 lz想表达什么? plu_icesheep 人气楷模 13 有意义,说明无穷也分层次。 却卑微相对 初级粉丝 1 这的确正确么?无穷大小可以比较 plu_icesheep 人气楷模 13 ...
PAGE 1 康托尔的对角线方法及证明实数不可数之谬张先胜重庆市合川区农业农村委邮编:401520 1976588159@ 摘要:康托尔构造对角线方法证明实数不可数,并被多种学科之问题证明所借用,得到诸多新奇结论。但是,康托尔的对角线方法本身是错误的,从不同角度,用几种简明方法进行了分析证明;故,实数不可数的对角线方法证明无效...
康托尔对角线法证明实数集的势大于可数集时,有限小数是不是要化成无限小数,比如0.5=0.4999……? 答案 用的是反证法,没有必要考虑0.5是否要化成0.5=0.4999……相关推荐 1康托尔对角线法证明实数集的势大于可数集时,有限小数是不是要化成无限小数,比如0.5=0.4999……? 2康托尔对角线法证明实数集的势大于可数集...
数学定理的统一性:Lawvere不动点定理 | 当我们谈论哥德尔不完备定理、图灵停机问题、康托尔对角线法这些经典理论时,似乎每个定理都在各自领域划定了人类认知的边界。但鲜为人知的是,这些看似独立的理论背后,存在一个统一的数学框架——Lawvere不动点定理。这条定理的精妙之处在于,它通过范畴论的语言揭示了自指结构的...
1、康托尔区间套方法证明实数不可数之谬张先胜重庆市合川区农业农村委1976588159摘要:康托尔用区间套方法证明了实数集不可数。但是,康托尔错用了区间套定理,实数集不可数的区间套方法证明无效,需要另找它法证明或证伪。关键词:数学基础 集合论 基本概念 不可数集合 证明无效中图分类号:o144.1文献标识码:a一、闭区...
PAGE 1 康托尔区间套方法证明实数不可数之谬 张先胜 重庆市合川区农业农村委 1976588159@ 摘要:康托尔用区间套方法证明了实数集不可数。但是,康托尔错用了区间套定理,实数集不可数的区间套方法证明无效,需要另找它法证明或证伪。 关键词:数学基础 集合论 基本概念 不可数集合 证明无效 中图分类号:O144.1 文献标...