在数学中，康托尔集，由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入（但由亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯在1875年发现），是位于一条线段上的一些点的集合，具有许多显著和深刻的性质。通过考虑这个集合，康托尔和其他数学家奠定了现代点集拓扑学的基础。虽然康托尔自己用一种一般、抽象的方法定义了这个集合，...
2.康托尔三分点集的构造方法如下:第1步,选取一个长度为1的直线段,将该线段三等分,去掉中间一段,剩下两段;第 2步,将剩下的两段分别三等分,各去掉中间一段,剩下四段;按照这样的操作继续下去,则第5步进行完后,剩余线段的长度之和为(D)□□□0000 0000 000口00第2题图 A.4/(27) B.(16)/(81) ...
“无穷无尽又不占任何地方”的康托尔集,不过是“无穷小”的“点”的“点集”而已,根源于“无穷小的点粒子”的理想化假设。 一切复杂都来源于简单的叠加(3)康托尔集449 赞同 · 45 评论文章 发布于 2022-08-06 10:11 赞同 分享 收藏 ...
1883年,康托尔构造的这个分形,称做康托尔集.从数轴上单位长度线段开始,康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段;然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段.无限地重复这一过程,余下的无穷点集就称做康托尔集.上图是康托尔集的最初几个阶段,当达到第八个阶段时,余下的所有线段...
1883年.康托尔构造的这个分形.称做康托尔集.从数轴上单位长度线段开始.康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段,然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段.无限地重复这一过程.余下的无穷点集就称做康托尔集.上图是康托尔集的最初几个阶段.当达
点集拓扑(point-set topology)在康托尔的集合论中的基本概念是连续性、紧致性和连通性;1. 从直观上说,连续函数将附近点带到附近点;2.紧致集是可以由有限多个任意小的集合覆盖的集合;3. 联通集是不能分割成两块相距很远的集合,附近、任意小和相距遥远这两个词都可用开集(open set)进行精确的表达。如果我们...
如图,从长度为1的线段开始,取走其中间三分之一达到第一阶段,然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段,无限重复这一过程,余下的无穷点集称为康托尔集.当达到第n阶段时,被取走的所有线段的长度之和为() A n/3 B.(1/3)^n 第一阶段第二阶段 c (2/3)第三阶段 D.1第四阶段目li...
1883年.康托尔构造的这个分形.称做康托尔集.从数轴上单位长度线段开始.康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段,然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段.无限地重复这一过程.余下的无穷点集就称做康托尔集.上图是康托尔集的最初几个阶段.当达
题目 中取走其中间三分之一而达到第二阶段,无限地重复这一过程,余下的无穷点集就称作康托尔集,如图是康托尔集的最初几个阶段,当达到第n个阶段时,余下的所有线段的长度之和为(). A (2n)/3(3n)/2 c (2/3)^(-2) D.(2/3)^(n-1) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上 反馈 收藏 ...
11.1883年.康托尔构造的这个分形.称作康托尔集.从数轴上单位长度线段开始.康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段.然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段.无限地重复这一过程.余下的无穷点集就称做康托尔集.上图是康托尔集的最初几个阶段.当