1. 应变能函数 各向同性弹性体参考构型每单位体积的应变能 W ,可以通过右Cauchy-Green变形张量(或称Green变形张量,参考 变形梯度张量的极分解)C=FT⋅F 的三个不变量 I,II,III 表示,也可以通过主伸长比 λi 表示,一般形式为: W=W(I,II,III)W=W¯(λ1,λ2,λ3) 注意W,W¯ 是两个不同的函数...
弹性应变能函数 •单位体积的应变能W为 U x WSL 0 xdx x W 12 E2x＝ 12 xx x Wx 求应变能相对应变及应力的偏导 x W x Wx x W x •三维情况 考察微小六面体，作用的应力分量ij，由此产生的应变分量ij各应力分量ij都只在指标与它相同的应变分量ij上做功，ij ...
这一函数是弹性力学分析中的关键参数,能够描述材料在受力后的应变状态,并能通过对它的数学处理获得许多有价值的信息。 应变能函数的数学定义是材料的弹性应变能与受到的外部载荷之间的关系。通常情况下,应变能函数可以被表示为材料的应变张量与弹性常数之间的线性组合。在弹性力学中,常见的应变能函数包括体积弹性势能、...
应变能密度函数(Strain Energy Density Function)是固体力学和材料科学中的一个重要概念,用于描述物体在受到外力作用时,由于形变而储存的能量。这个函数对于理解材料的力学行为、预测结构的响应以及设计优化等方面具有重要意义。 二、定义与原理 应变能密度函数通常表示为物体单位体积内由于应变而产生的能量。在弹性力学中,...
其中，应变能W即为本构曲线的积分（即与应变轴围成的面积）W=∫0ε1σdε，所以说对应变求导即为...
•应变能分解 •应变能可分解为体积改变 能和形状改变能。 •第一项是体积应力在体积应变上做 的功,称为体积改变能; •第二项是偏应力在偏应变上做的功, 称为形状改变能。 •在各向同性情况下,应变能 由应变表示为 2 11 2 22 kkijij WKGee 或者表示为 •应变能函数W应是正定 的,即 0W 相...
Yeoh 本构模型是一种常用的应变能密度函数，用于描述材料在受力作用下的变形行为。本文将对 Yeoh 本构模型的应变能密度函数进行详细介绍，并探讨其在材料力学领域中的应用。Yeoh 本构模型的应变能密度函数可以用以下形式表示：W = C1(I1 - 3) + C2(I1 - 3)^2 + C3(I1 - 3)^3 其中，W 表示应变能密度...
应变能是状态函数且恒为正值。应变...第十三章能量法 §13–1 外力功和应变能的一般表达式§13–2 互等定理 §13–3 卡式定理 §13–4 变形体虚功原理 §13–5 莫尔定理(单位载荷法)*§13–6 图乘法
关键词:弹性体;应变能函数;应力空间;应变空间 1 问题的提出 弹性体的应变能密度函数是弹性力学的一个重要概念,它广泛应用于各种问题的分 析中.本文的讨论,至少可以在以下方面给予我们新的认识: 应变能密度函数在状态空间的表示方法; 规范空间中的模态应变能密度函数的表示; 各向异性弹性体的应变能密度函数的正则分...
第12 期 (I 、 徐立等 . 有限元分折中橡胶应变能函数的若干形式 { 剐、 l 707 ①有限元分 析中 橡胶应变能函数的若干形式 c 一 I 1 跨立吴桂忠 (北京 赢工五 究霰哥 。酝— ∞ 9 Dtf 檀,舟绍在有限元分析中描述橡胶力学性能常用的应变船函数 常用的有 l~ v]in 模型 、帆Hooke~ m 模型、 Mo...