拉格朗日应力张量是2019年经全国科学技术名词审定委员会审定的冶金学名词，主要用于描述金属塑性加工等场景中的大变形问题。该张量采用初始构形（变形前物体形态）建立力学模型，通过保持初始边界条件确定性，解决了柯西应力张量需预设现时构形的问题。其数学表达式TMi = JXM,jσji揭示了与柯西应力张量的转换关系，其中J...
从一点应力状态分析，Cauchy应力张量描述的是变形构形中点的应力状态，而Lagrange、Kirchhoff则是描述初始构形中点的应力状态，不过这个点是由变形构形中的点对应过来的，故是特定的。只有Cauchy应力张量真实反映了客观物理现象。而Lagrange、Kirchhoff应力张量只是为了便于应用的“近似计算”。谢谢！
主应力方向 应力张量不变量 偏应力张量与不变量 应变及张量 本构方程 写在后面 按照预期,这节来讲一讲应力、应变和张量,让各位久等了! 弹性力学有限元入门[1]-有限元思想 弹性力学有限元入门[2]-应力应变及张量表示 弹性力学有限元入门[3]-基本方程 弹性力学有限元入门[4]-数值积分初步 弹性力学有限元入门[...
主应力是指应力张量中的最大和最小正应力。在应力分析中,主应力是描述物体内部受力状况的重要指标。主应力的大小关系直接影响到物体的强度、稳定性以及疲劳寿命等方面。 三、求主应力的方法 1.应力分量的正交性 应力分量之间具有正交性,即σx, σy, σz 和τxy, τyz, τxz 之间相互正交。这意味着,我们可...
应力张量描述的也是这个点本身的应力状态,和选取的坐标系没有关系。也就是说,在坐标转换的过程中,实际的应力的状态也就是说应力张量并没改变,改变的只是我们的度量方式,或者说基矢量的选取。因此这也是用张量计算的意义:张量不随坐标变换而发生改变,在任何坐标系下相应的张量表示的公式都是成立的。当然,系统地学习...
量为值。)()(klijTfTf张量的概念张量的概念4 4、应力张量、应力张量应力张量:应力张量:代表一点应力状态的应力分量,当坐标变化时按一定的规律变化,其变换关系符合张量之定义,因此,表示点的应力状态的9个分量构成一个二阶张量,称为应力张量。 一点的应力状态可以借用矩阵以张量ij表示:zyzyxzxyxzzyzxyzyyxxzxyxij二...
应力张量的定义 应力是物体内部的力对单位面积的分布情况。在固体力学中，应力张量是一个描述物质内部应力状态的重要工具。应力张量是一个二阶的张量，用于描述各个方向的应力分量。应力张量由9个分量组成，它们分别是X方向上的正应力、Y方向上的正应力、Z方向上的正应力以及XY平面上的剪应力、YZ平面上的剪应力和ZX...
一旦知道了拉力张量和应力张量的明确的张量性质,就可以非常方便的构建不变量了。由于拉力张量\vec{t^{i}}是一个逆变张量,那我们就给它配上协变基底,并且缩并: \vec{t^{i}}\otimes \vec{Z_{i}} \\ 这是一个不变量,即在坐标变换时,它不会发生变化。所以它一定具备物理意义。
应力张量：代表一点应力状态的应力分量，当坐标变化时按一定的规律变化，其变换关系符合张量之定义，因此，表示点的应力状态的9个分量构成一个二阶张量，称为应力张量。一点的应力状态可以借用矩阵以张量σij表示：xxyxzxxyxzijyxyyz...