赫尔曼·库默尔（Heinrich Kummer，1810-1893）是19世纪德国著名的数学家，以其在数论和代数方面的深远影响而闻名。他的研究不仅为后来的数学发展奠定了基础，还为许多数学家提供了重要的理论工具。本文将全面探讨库默尔的生平、主要贡献以及他在数学史上的地位。一、库默尔的生平 赫尔曼·库默尔于1810年出生在德国的哈雷。
现代算术，高斯之后始于德国人库默尔。库默尔的理论始于他试图证明费马大定理。库默尔18岁时，母亲把他送进哈雷大学学神学。由于贫穷，库默尔不能住在大学里，而是每天在家和学校之间来回奔波。当时海因里希·费迪南德·舍克在哈雷担任数学教授。舍克对代数和数论很痴迷，他把这种痴迷传给了库默尔。库默尔上大学三年级时，解...
正项级数的比较判别法2例 10:19 正项级数的库默尔(Kummer)判别法 07:30 正项级数的比较判别法又2例 06:34 正项级数的比式判别法2例 10:35 利用部分和有界判断正项级数收敛性2例 11:37 利用部分和有界判断正项级数收敛性又1例 13:35 裂项法证明部分和有界2例 07:47 一般项(变号)级数收敛...
横跨6讲的素因子分析理论至此告一段落,这6讲的后5讲体系方面是以Titu的《数论:概念与问题》为蓝本,但题目来自各种不同的试题. Kummer定理这一讲还是很重要的, 2015,2016两年的高中联赛二试数论问题都涉及本讲内容, 这两天不少人问我2015年那道联赛数论题,如果你真把这一讲
在线阅读《库默尔:他用一封信,“炸”了整个法国科学院》。恩斯特·爱德华·库默尔是继高斯之后又一位伟大的德国数学家,1810年1月29日出生于德意志地区的索劳,今天这地方属于波兰。库默尔的父亲是一名乡村医生,当他还是一个孩子的时候,法国军队入侵了他的家乡,并带去
在数学上,库默尔判别法通过构建判别函数来实现分类。这个函数能够根据输入地数据,给出每一个类别的概率值。我们可以把这个函数看作一个筛子筛出符合条件的类别。简单来说库默尔判别法利用样本数据来估计类别之间的差异进而通过这些差异进行精确的分类。这个方法得强大之处在于它不仅考虑了各个类别的均值还考虑了类别之间的...
库默尔首次提出了与数字相关的猜想，尽管20世纪50年代的计算显示猜想不成立，但最终证明猜想正确的证据于2021年公布。这一重大突破不仅是数学领域的一次重要贡献，更是对库默尔本人及其猜想的一次有力印证。两位数学家Alexander Dunn和Maksym Radziwill的证明于2021年9月在预印网站arXiv上公布。高斯和是18世纪数学家卡尔...
库默尔，全名恩斯特·爱德华·库默尔，是一位出生于1810年1月29日的德国杰出数学家，于1893年5月14日在柏林去世。他的早期生活并不轻松，三岁丧父后，由母亲和哥哥共同抚养。1819年，库默尔进入索拉乌预科学校，开始了他的学术之旅。在哈雷大学学习期间，他原本主修神学，但在数学教师的影响下，转而...
数论漫谈 ——库默尔..这只需对于 n=4和奇素数的情形就够了:若取 m为满足定理的整数,并设 n=mr 为 m的倍数;若x^n+y^n=z^n 成立,则:(x^r)^m+(y^r)^m=(z^r)^m→xyz=0
1.库默尔扩张 先给出一个命题,证明了它就能用它来证明另一个更重要的定理了,这听上去真无趣. 命题1.1 令 p 是素数,设 F 是含有 p 次单位根 ζ=e2πi/p 的域,且设 b 是F 的非零元素,则多项式 g(x)=xp−b 要么在 F 上既约,要么它完全分裂. 证明:只需证明一旦有不在 F 上的根,那么 g(...