预备知识与专栏目录的补充,包含集合论和序数理论中的基础知识。 A8.1 序关系 序关系是一种二元关系,通常表征元素之间的顺序或大小关系。 预序集对于集合 A 上的二元关系 ⩽ ,如果满足自反性与传递性,则称关系 ⩽ 是A 上的一个预序关系(preorder),此时 A 称为预序集(preordered set, preset),记作 (A...
意大利数学家皮亚诺(1858～1932;Peano,Giuseppe)从“集合”, “后继”以及“ 1 ”这三个原始概念和 4 条公理出发, 运用公理化方法建立了自然数的序数理论. 本文将依次介绍序数理论中自然数的定义, 运算和运算律. 定义 公理化定义 设N 是一个集合, 1 为N 中的一个元素, R 是N×N 的一个子集. 若满足...
2自然数序数理论 优质课件 自然数的序数理论 序数理论 皮亚诺从“集合”、“后继”及“1是自然数”这3个原始概念和4条公理（即皮亚诺系统）出发，运用公理化方法建立自然数的序(顺序）数理论。1．皮亚诺公理 •定义6：一个非空集合N的元素叫做自然数，•如果N元素间有一个基本关系后继/，并满足下列公理...
序数效用论利用无差异曲线和预算约束线来分析消费者均衡。其分析指出:只有在无差异曲线和预算约束线的切点上,才能使消费者实现自身效 用最大化,在这个切点上才能使消费者在收入I和两种商品X、Y的价格Px和 Py既定的情况下,实现消费者均衡。分析过程如图2a.4所示。 在图2a.4中,若消费者的收入I和两种商品X、Y的...
1.2、自然数的序数理论 一、自然数的皮亚诺公理 定义10: 定义 :设N是非空集合,集合N的元素间有一个基本 关系叫“后继”( 用符号“ˊ”表示),并且这个集合以及 这个关系满足下面五条公理: 1∈ N (1) (2)对任意 a ∈ N , a ′≠ 1 (3)对任意 a ∈ N 有且仅有唯一的后继元 即 a = b a ...
解析 答:序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序,只可以用序数来表示。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。消费者效用最大化的均衡点发生在预算线与无差异曲线相切的切点上,其均衡条件为:MRS12=P1/P2。
序数效用理论中的“序数”指的是消费者在购买商品时对不同选项的排序。这种排序基于消费者对商品效用的主观评价。例如，在面对多种品牌、型号的同一类商品时，消费者会根据其性能、价格、品牌口碑等因素进行排序，最终选择最符合自身需求的那一个。二、效用与决策 在序数效用理论中，效用是消费者决策的...
序数理论 序数理论是研究自然数顺序关系的数学分支。它主要关注自然数之间的前后关系、大小关系和运算规则等问题。在序数理论中，我们可以通过比较自然数的大小来定义它们之间的顺序关系，例如“小于”、“大于”、“等于”等。同时，序数理论也涉及到一些与顺序相关的概念，如“前趋”、“后继”、“极限序数”等。基数...
依据序数理论推求 解:(1先求3 1,3 13 4, (P16.例 1)再求3 2,3 2 3 1 (3 1) 4 5, 再求3 3,3 3 3 2 (3 2) 5 6, 如此等等,直至3 5 3 4 (3 4) (2)先求3 1,3 1 3, 再求3 2,3 2 3 1 31 3 6, 再求3 3,3 3 3 2 3 2 3 6 3 9, 如此等等,直至3 5 ...
自然数地基数理论以及序数理论是数学中非常基础且深刻地部分。对于大多数人来说，数学可能只是一些符号以及公式的堆砌，但对于那些深入其中的人来说它是理解世界的一种语言。而基数以及序数正是这门语言中两个至关重要的组成部分。你有没有想过世界上到底有多少种数量？不光是1、2、3这些基本的数字。还有比它们更...