广义线性模型是线性模型的推广,定义如下:给定响应变量Yi服从指数族分布,有 ,g(μi)=XiTβ,E(Yi|XiT)=μi(β),其中g为连接函数,XiT为自变量 . 对于一般线性模型,连接函数g(μ)=μ,对于逻辑回归模型,连接函数g(μ)=logμ1−μ. 1.1 指数族 若随机变量Y概率密度函数具有形式:pθ(y)=h(y)exp...
指数族和最大熵模型 基于指数族的广义线性模型——广义线性模型的构成、极大似然估计和求解算法 广义线性模型的偏差和分析 广义线性模型的特征选择 1、指数族和最大熵模型 1.1 指数族的形式 指数族是概率统计中最重要的一类分布族。具有以下的一般形式: f(y)=exp[{θy−b(θ)a(ϕ)}+c(y,ϕ)]f(y)...
广义线性模型(Generalized Linear Model,简称GLM)是线性模型的一种扩展,它通过联结函数(也称为连接函数或联系函数
广义线性模型(Generalized Linear Models,GLM)由 Nelder 和 Wedderburn 于 1972年提出和发表 ,旨在解决普通线性回归模型无法处理因变量离散,并发展能够解决非正态因变量的回归建模任务的建模方法。 在广义线性模型的框架下,因变量不再要求连续、正态,当然自变量更加没有特殊...
广义线性混合模型介绍 1. 广义线性模型(GLM)概述 在介绍GLMM之前,我们需要先回顾一下广义线性模型(GLM)的基本概念。广义线性模型是对经典线性回归模型的推广,适用于非正态分布的数据。GLM由以下三个主要组成部分构成: 2. 混合效应模型 混合效应模型(Mixed Effects Model)是一种包含固定效应和随机效应的模型: 固定效...
广义线性模型是对普通线性模型的推广,其基本形式为: $$ g(\\mu) = \\beta_0 + \\beta_1 X_1 + \\beta_2 X_2 + ... + \\beta_k X_k $$ 其中, 为连接函数(link function),$\\mu$表示期望的因变量 ,其他符号的含义同普通线性模型。通过连接函数 ,广义线性模型在一般性上不再要求因变量 服...
他们都是广义线性模型中的一个例子,在理解广义线性模型之前需要先理解指数分布族。 指数分布族(The Exponential Family) 如果一个分布可以用如下公式表达,那么这个分布就属于指数分布族: 公式中y是随机变量;h(x)称为基础度量值(base measure); η称为分布的自然参数(natural parameter),也称为标准参数(canonical par...
广义线性模型对一般线性模型进行了扩展,这样因变量通过指定的关联函数与因子和协变量线性相关。 另外,该模型允许因变量呈非正态分布。 它涵盖广泛使用的统计模型,例如用于正态分布响应的线性回归、用于二分类数据的 Logistic 模型、用于计数数据的对数线性模型、用于间隔检查生存数据的互补双对数模型,以及许多其他通过其非...
广义线性模型(GLM)是统计学中的一种模型框架,用于建立和分析多种类型的回归模型,其中因变量不一定需要满足线性关系或正态分布的假设。GLM扩展了传统的线性回归,通过引入链接函数和允许不同的分布,从而更灵活地适用于不同类型的数据。 文章来源: https://towar...