具体来说,设函数f(x)在区间[a, b]上连续,且存在原函数F(x),则广义牛顿-莱布尼兹公式表述如下: ∫[a, b] f(x) dx = F(b) F(a)。 这个公式的意义在于,如果一个函数在某个区间上存在原函数,那么该函数在该区间上的定积分就可以通过求原函数在区间端点处的函数值之差来计算。 这个公式的证明可以通过...
我们利用了广义斯托克斯公式——∫Ωdω=∫∂Ωω(0.11)(0.11)∫Ωdω=∫∂Ωω通过将不同次数外微分形式的 ωω 代入,并选择与之维度匹配的区域 ΩΩ ,就得到了对应的公式。其中——将00 次外微分形式 ω=fω=f ,区域 Ω=LΩ=L 代入,得到一、二、三维的「牛顿-莱布尼茨公式」...
二、公式 牛顿—莱布尼茨公式可以表示为: 如果 a
1的情况定积分的值是客观存在的,而有第一类间断点的函数原函数也是存在的,只不过不能用初等函数表示,因此这个定积分的值通过牛顿莱布尼兹公式是求不出的,但是不意味着不存在,可以用数值分析中的一些方法求近似值.2的情况是由于定积分的定义产生的,定积分的定义是十分“狭窄”的,粗略地说,它要求函数有界,并且间断...
可以，但是首先得通过判别法判断这个反常积分的敛散性
【⽜顿-莱布尼茨公式的n维推⼴】外微分公式、斯托克斯公式、⼴义斯托克斯公式 ⽬录 0、前⾔&引⼦ 0.1、本⽂要求的预备知识 本⽂要求读者已修习书⽬《⾼等数学（下）》，了解「梯度」、「散度」、「旋度」的定义，了解全微分公式，熟悉「第⼀/⼆类曲线/⾯积分」，了解「⽜顿-莱布尼茨公式...