从上述讨论,可以看出广义布里渊区对于理解非厄米体边对应至关重要。利用数学上多项式结式(resultant)的概念可以证明,广义布里渊区可以用一个代数多项式来描述。这一代数多项式称为“辅助广义布里渊区”。虽然辅助广义布里渊区包含一些广义布里渊区以外...
此时,广义布里渊区和布里渊区重合,第一类体边对应退化到厄米情况下的体边对应,即受拓扑保护的边界态可以由周期边界条件的布洛赫哈密顿量所定义的拓扑不变量来表征;(2)当广义布里渊和布里渊区不重合时,周期边界能谱和开边界能谱一定也不重合,此时系统一定存在趋肤模。这意味着周期边界下能谱的拓扑一定是...
从上述讨论,可以看出广义布里渊区对于理解非厄米体边对应至关重要。利用数学上多项式结式(resultant)的概念可以证明,广义布里渊区可以用一个代数多项式来描述。这一代数多项式称为“辅助广义布里渊区”。虽然辅助广义布里渊区包含一些广义布里渊区以外的多余信息,但是可以证明,辅助广义布里渊区是广义布里渊区的最小...
广义布里渊区的提出,是由于非厄米系统对边界条件十分敏感。反过来说,我们对于不同的边界条件,也要提出...
具体来说,我们希望有一个“广义布里渊区“,记为C_\beta,并且在C_\beta上定义有一个连续函数H(\...
从上述讨论可以看出广义布里渊区对于理解非厄米体边对应至关重要。利用数学上多项式结式(resultant)的概念可以证明,广义布里渊区可以用一个代数多项式来描述。这一代数多项式称为“辅助广义布里渊区”。虽然辅助广义布里渊区包含一些广义布里渊区以外的多余信息,但可以证明辅助广义布里渊区是广义布里渊区的最小解析...
图3. 布里渊区(BZ),广义布里渊区(GBZ)与辅助广义布里渊区(aGBZ) 的对比。 对称性和非厄米趋肤效应之间有紧密的关系。可以证明,在某些对称性存在的时候,非厄米趋肤效应不会出现。因为真实的体系往往具有更加丰富的对称性,那如何在现实的凝聚态体系中实现非厄米趋肤效应呢?一个最简单的例子就是将具有自旋--...
广义布里渊区的引入是为了应对非厄米系统的敏感边界条件。在厄米系统中,边界条件对能谱的影响可以视为微扰,使用周期边界条件(PBC)足以描述布里渊区。然而,对于非厄米系统,边界条件对系统产生影响并不微小,使得PBC与开放边界条件(OBC)之间存在显著差异。非厄米系统中,边界条件对本征态和本征值带来...
他们系统地研究了趋肤效应出现与否的条件,并且提出了一种解析计算广义布里渊区的方法,即"辅助广义布里渊区"方法。 实际上,在非厄米系统中,体边对应具有双重含义。如图1所示,在开边界的非厄米系统中,存在两类不同的边界态,一类是通常意义下的受拓扑保护的边界态,它们是有厄米对应的;另一类是非厄米趋肤模,它们...