百度试题 结果1 题目( )证明了广义二项式定理,并为幂级数的研究做出了贡献 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:牛顿 反馈 收藏
本文将从几个方面介绍广义二项式定理的证明过程。 首先,我们来看一下广义二项式定理的公式:$(x+y)^n=\sum\limits_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^ky^{n-k}$。其中,$\binom{n}{k}$表示从$n$个不同元素中取$k$个元素的组合数,下面我们就从组合数开始分析这个定理的证明过程。 在证明过程中,我们需要用...
令则令~f(x)=(a+x)α,~则~f(n)(x)=α(α−1)⋯(α−n+1)(a+x)α−n⇒f(n...
ΣA n (r,t )z n =x r 是二项式定理重要的推广[1],因为二项式定理 是恒等式t =0时的情形。对于r 是正整数,t 是整数并且t≥2,本文对该恒等式提供一个组合证明。我们还发现A n (r,t )有明显的组合意义,即A n (r,t )是一种广义Catalan 数。 引理1设f (z )和覬(z )都是有限开区域U 上的...
牛顿那个年代，对于正整数为指数的二项式，展开已经是毫无疑问的了，现在即使是高中生，通过排列组合也可以自行证明。 但是对于广义二项式定理，牛顿认为负数和分数形式也是成立的，但是并未做证明。 实际上的证明，要等到级数收敛等理论出现后，才可以做严密的证明。如果懂泰勒展开，你可以参考 网页链接 ...
1665 年，22 岁的牛顿证明了广义二项式定理，帮助科学界发展出一套新的数学理论：微积分学。1877 年，托马斯・爱迪生发明出世界上第一台留声机，人类自此能够记录和回放声音，随后在 1879 年他又发明出了第一个能实际应用的钨丝灯泡，彻底改变了世界的照明方式，在两项伟大发明诞生之际，爱迪生不过 30 岁出头。189...
二项式定理和不等式的证明 星级: 2 页 二项式定理[1] 版块五 二项式定理的应用2证明不等式 学生版 星级: 3 页 [精品]组合与二项式定理 星级: 5 页 [精品]二项式定理的应用之求和及证明 星级: 2 页 排列、组合、二项式定理 星级: 5 页 广义二项式定理的组合证明 星级: 1 页 广义高斯定理的简易证...
广义二项式定理也叫牛顿二项式定理。牛顿于1665年初发现了这一定理,并在1676年给莱布尼茨的信件中再次提到。 牛顿所给出的形式是: def def 其中, def 也就是说,每一项前的系数都等于前一整项。 现在将此公式化简成更一般的写法: def 右边def 消去def,则公式等价于 ...
牛顿二项式定理是指: $$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$$ 其中, $a$ 和 $b$ 是实数或复数, $n$ 是非负整数, $\binom{n}{k}$表示从$n$个不同元素中选取$k$个元素的组合数。 这个定理的证明可以通过数学归纳法来完成。当 $n=1$ 时, $(a+b)^1=a+b$ ,显然...