范畴结构:价值关系构成一个幺半群范畴(Monoidal Category),其中交换(态射)需满足结合律、单位律等。(2) 价格作为结构保持的函子函子(Functor):从“价值关系范畴”到“价格范畴”的映射:对象映射:将物G映射为价格PG∈R^+;态射映射:将交换关系g:G1⊗G2→G3映射为价格比例PG1/PG2=PG3。自然变换(Natural Tr...
商范畴可以通过计算范式的方法来实现。例如,幺半群类别(2节)子类类别,具有用于张量积的额 外方法和用于互换范式的额外方法。现在,我们实现了笛卡尔和严格的幺半群类别(3节),因 为它们为DisCoPy: Python函数中实现的具体类别提供了语法(附录A)和numpy [69]张量(节4).DisCoPy 的开发最初是由在量子硬件上实现自然...
范畴论逐渐变成了显学,从定义上看,和幺半群很像,那他是幺半群吗? 当然不是,其实,范畴和一般的代数构造不一样,它是跨层级的,包含了对象和态射两层,态射更加重要。所以,也称为函数演算,抽象函数论。 幺半群还是传统的代数构造,集合加上运算,只有一个层级。所以,虽然恒等态射与单位元,态射结合律与运算结合律很...
阿达·洛芙莱斯博士:(热情地)先生们和霍珀博士,今天我们的任务是回答一个涉及范畴论概念和实际编程范式之间比较的问题,特别是C++的实现。问题要求我们解释为什么一个Monad可以被认为是一个在endofunctor的范畴中的幺半群(Monoid)。首先,我们将定义我们的受众为C++程序员。我们需要通过使用C++中的具体例子,如vector monad...
经上所述,我们发现,<S, .>符合结合律,有幺元,无逆元,满足封闭性,从而是幺半群。 这里,更好的描述方法恐怕是结合这篇文章中提出的等价网的模型了。 也就是说,在等价网上,节点之间的连线构成半范畴——图灵覆盖的特殊性导致了幺元可能不在图灵覆盖中,封...
单元是内切函数范畴中的一元；换句话说，它是一个幺半群，其中乘积(两个参数的函数)和恒等式(一个0...
不论是在范畴论中还是在编程中,幺半群都是个重要的观念。范畴对应着强类型的语言,而幺半群对应着无类型的语言。因为在幺半群里你可以复合任意两个箭头,就像无类型语言中你可以复合任意两个函数一样(当然,在你执行程序时可能以一个超时的错误而告终)。
然后‘自函子范畴上的幺半群’这句话首先他用了一堆一般人都不知道是啥的东西描述一个东西，所以这个...
范畴论-⼀个单⼦（Monad）说⽩了不过就是⾃函⼦范畴上的⼀ 个⼳半群⽽已 范畴即为结构：包含要素和转化。范畴为⾼阶类型。函⼦为⾼阶函数。函⼦的输⼊为态射。函⼦为建⽴在态射基础上的⾼阶函数。函⼦⽤于保持范畴间映射的结构。态射⽤于范畴内部的转换。群为运算规则的约束。
幺半群S-系范畴函子的自然变换 维普资讯 http://www.cqvip.com