解(1)(R ,×),其中R是实数集合,×是实数的乘法运算.显然R对“ ×”是封闭的,也满 足结合律,R中关于“×”的幺元是1,因此(R,×)是含幺半群.但是,0是R中关于“×”的零元, 而零元无逆元,因此R中存在元素没有逆元,从而(R,× )不是群. (2) (M_n(Q)⋅1 ,其中 M_n(Q) 是全体有理数...
幺半群（Monoid）：半群 + 单位元，但不需要每个元素有逆元。群（Group）：幺半群 + 每个元素均有...
举一个幺半群中只有左逆元，但没有右逆元的例子？左移算子和右移算子生成的含幺半群 ...
S2E14. 聊天群是“幺半群”?-“群”概念快速入门 2018-08-19 09:33:2912:581.5万 所属专辑:大老李聊数学(全集) 声音简介 大家好,我是大老李。之前有听众想让我聊聊数学里的“群”概念,讲讲群论。我们平时经常可以看到一些数学文章里会提到各种各样的“群”,比如“李群”,“对称群”,“单群”等等。这些...
作用效果是,对每一个给定的集合X,FX就是X上的自由幺半群(将X中的元素作为字母,生成的有限字符串的集合,在并置运算或者说字符串连接运算下,构成的幺半群,就是X上的自由幺半群)。对于给定的映射 , 是通过将f作用于有限字符串上的每个字母来实现的。
举一个幺半群中只有左逆元，但没有右逆元的例子？左移算子和右移算子生成的含幺半群 ...
有一句很常见的话叫「monad 是自函子范畴上的幺半群」,至少讲 monad 都喜欢讲这句话。这句话虽然没什么问题,但这个定义几乎是一个表示论的定义,个人以为在这个问题上几乎不起什么作用——至少在初期完全不帮助理解概念。之前我一直看不懂别人写的对 monad 的解读可能也有这个原因(另一部分原因则是他们从来不...
自由幺半群？群当然是幺半群，因此所有的非阿贝尔群应该满足要求…所有非交换环上的乘法 ...