零元:0 幺元:1 矩阵环Mn(R)(n阶实系数方阵): 零元:零矩阵(所有元素都是0的方阵) 幺元:单位矩阵(对角线元素为1,其余元素为0的方阵) 多项式环R[x](实系数多项式): 零元:零多项式(所有系数都是0的多项式) 幺元:常数多项式1 综上所述,零元和幺元在数学结构中具有不同的定义和作用。理解这些概念及其区别有助于深入掌握代数学的基本原理和方法。©2024 Baidu |由 百...
例如数的加法中,0是零元,因a+0=0+a=a。2. **幺元(单位元)**:是运算中保持元素不变的特殊元素。如乘法中1是幺元,因a×1=1×a=a。此处需注意零元与幺元可能共用符号但定义分离(如加法幺元是0,乘法幺元是1)。3. **逆元**:元素与其逆元通过运算得到幺元。例如加法中a的逆元为-a(因a + (-a)=...
在数学中，幺元和零元是两个不同的概念。幺元通常指一个满足某种运算的单位元素。在一个集合中，如果能够找到一个元素使它与集合中的所有元素经过运算后的结果均不发生改变，那么这个元素就是这个集合中的幺元。例如，对于实数乘法运算，幺元元素就是1，因为对于实数集合中的任意一个数a，都有a×1=1...
解析 解:幺元,就是具有不变性,实数集合R上的加法运算中0就是幺元,实数集合R上的乘法运算中,1就是幺元;若ab=ba=1,则a与b互为逆元,实数乘法运算中,互为倒数的两个数互称逆元,例2和1/2互为逆元,1和其本身互为逆元;乘法运算中,零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元,因此0即为零元。 ⏺...
定理：若el和er分别是Z中对于＊的左零元和右零元，于是对所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情况下，0∈Z是唯一的，并称0是Z中对＊的零元。3.逆元定义：设＊是Z中的二元运算，且Z中含幺元e，令x∈z：(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，则称xl是x的左逆元，并且称...
而外积缺乏单位元的原因则在于任一非零外积的方向必和相乘的两个向量相正交-因此不可能得出一个和原向量指向同方向的外积向量。 匿名用户2022-12-17 15:37 单位元,就是满足任意元素与之运算,结果还是该任意元素幺元,就是单位元。零元,就是满足任意元素与之运算,结果还是零元 ...
称之为单位元 如果群是交换的也可以称之为零元,就是零元素. 幺元一般在环中有出现,是环中的元素,关于乘法*有a*e=a=e*a 0是(N,+)系统中的单位元,也是零元. 分析总结。 离散数学中的零元和幺元的区别还有在加法群中零元素零元幺元的涵义和区别结果...
1、性质不同：单位元是集合里的一种特别的元，与该集合里的运算有关。设*是定义在集合S上的一个二元运算，如果有一个元θl∈S，使得对于任意的元素x∈A都有θl*x=θl，则称θl为S中关于运算*的左零元。2、特点不同：如果有一元素θr∈S，对于任意的元素x∈S都有x*θr=θr，则称θr...
哈哈.才考试了离散数学.幺元就是群里面的单位元,群和独异点一定有幺元,因为这是定义.群不能有零元,因为零元不可逆.半群和独异点可以有零元. 【分析】我国地域辽阔,地跨众多的温度带和干湿地区,加上我国地形复杂,地势高低悬殊,更增加了我国气候的复杂多样性.我国冬季南北气温差异大,南方温暖,而越往北气温就越低...
设幺元为e 所以x*e=xe-2x-2e+6=x且e*x=xe-2x-2e+6=x 所以e=3 设零元为a 所以a*x=ax-2a-2x+6=a且x*a=ax-2a-2x+6=a 所以a=2 幺元为3,零元为2