Kruskal算法:针对有n个结点的带权无向图,按边的权值从大到小排,,每次从其中取出一条边,两个结点(注意是两个不同连通分量的结点,也就是不能成环)。最后生成n-1条边的 最小生成树(边最少包含所有顶点)。 在克鲁斯卡尔算法中,我们需要将两个不同连通分量合并,不能有环。 在并查集中,我们合并的是两个不同...
Kruskal算法是处理边的,所以在稀疏的边比较少的连通网中,用Kruskal克鲁斯卡尔算法效率就比较高;在边比较多,点比较少的连通网中,用加点法Prim算法效率比较高 Kruskal算法:此算法可以称为“加边法”,初始最小生成树边数为0,每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边,加入到最小生成树的边集合里,步骤如下: 把图...
如果边a,b的终点一样则,a,b已经在一个连通图中,如果加入e边,则形成了环 现有算法并查集算法(合并-查找) Code: 1packagealgorithm;23importjava.util.ArrayList;4importjava.util.Collections;5importjava.util.List;67publicclassKruskal {8privatestaticint[] endsOfNode;9privatestaticintINF = 0x7fffffff;1011...
Kruskal算法是通过按照权值递增的顺序依次选择图中的边,当边不处于同一连通分量时加入生成树,否则舍去此边选择下一条代价最小的边,直到所有顶点都在同一连通分量上。 1.UnionFind并查集 并查集适用于动态连通性问题,比如说最小生成树时判定两节点是否在同一连通分量中等等。java实现如下: UnionFind.java public class ...
由Kruskal算法的流程可见,关键点有二:一是需要判断两个点是否位于同一个连通分量,二是合并两个连通分量(添加桥边之后),这恰好是并查集所擅长的。 该算法的时间复杂度可以这样考虑:第1步初始化为O(|V|),第2步的排序为O(|E|log|E|)(很多排序算法都是这个复杂度),而第3步并查集操作的复杂度是O(|E|α(|...
图之MST(最小生成树 — kruskal算法 )并查集实现 #并查集的优化: (1) Find_Set(x)时,路径压缩寻找祖先时,我们一般采用递归查找,但是当元素很多亦或是整棵树变为一条链时,每次Find_Set(x)都是O(n)的复杂度。为了避免这种情况,我们需对路径进行压缩,即当我们经过”递推”找到祖先节点后,”回溯”的时候顺便...
对于稀疏图(边较少),用Kruskal(克鲁斯卡尔)算法求最小生成树,无疑是上上之选。 1. 最小生成树 什么是最小生成树?一个连通图的极小连通子图对不起,请先学好黄老师的离散数学。 2. 并查集 并查集是Kruskal算法的关键。 它代表着集合中的等价类、图中的连通点。
如果每一个计算机算法是一个人,他们会有什么样的性格和思想呢?他们又会碰撞出哪些有趣的故事呢?让我们走进这个奇妙的世界吧,它叫——算法童话。 Ecossaise in E-flat by Kevin MacLeod is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ Source: http...
简介:【短学期算法作业】Kruskal算法的实现(并查集) 题目介绍 某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了连接两个城镇需要花费的代价。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少花费多少代价就可以完成工程?
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