AVL树:这是一种最早的平衡二叉搜索树,在1962年由G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis发明。 红黑树:这是一种比较流行的平衡二叉搜索树,由R. Bayer在1972年发明。 Splay树:这是一种动态平衡二叉搜索树,通过旋转操作对树进行平衡。 Treap:这是一种随机化的平衡二叉搜索树,是二叉搜索树和...
伪平衡树(并不是平衡树) Treap 替罪羊树 AVL树 伸展树 红黑树这里讲前两种伪平衡树注意:这并不是平衡树,只是可以支持大部分平衡树的操作的一种结构实质:stl (vector + lower_bound)vectorvector 是一种支持任意位置插入、删除和查询的一个结构。定义方法std::vector<int>vec;//其中int可改为任意结构...
前两个是二叉平衡树的性质,后一个是堆的性质。 声明:以下若没有特殊说明,使用的都是小根堆,包括最后的代码板子。 不难看出,如果用的是同一个值,那这两种数据结构的性质是矛盾的,所以我们再在搜索树的基础上,引入一个给堆的值\textit{priority}。对于\textit{val}值,我们维护搜索树的性质,对于\textit{priority...
平衡树(Balanced Tree)是一种特殊的二叉搜索树,它通过自动调整节点的插入和删除操作,以保持树的平衡性。在平衡树中,任何节点的左右子树的高度差不超过一个预定义的常数(自平衡)。 平衡树的概念是由G. M. Adelson-Velsky和Evgenii Landis两位计算机科学家提出来的,并提供了平衡树的实现--AVL 树, 该树的名称就...
简介平衡树(Balance Tree,BT) 指的是,任意节点的子树的高度差都小于等于1。 4.11.1、平衡树定义 平衡树(Balance Tree,BT) 指的是,任意节点的子树的高度差都小于等于1。 4.11.2、2-3查找树 4.11.2.1、2-3查找树定义 2-3树是最简单的B-树(或-树)结构,其每个非叶节点都有两个或三个子女,而且所有叶都...
平衡树广泛应用于数据库索引、文件系统、网络路由等领域,几乎在任何需要快速数据检索的场合都能见到它的身影。 2.2 AVL树:平衡树的典范 AVL树的定义 AVL树是最早被发明的自平衡二叉搜索树。在AVL树中,任意节点的两个子树的高度最大差别为1,这使得AVL树几乎是完全平衡的。
我们在上一节写了平衡树的一些理念和具体的实现名(算法基础7:平衡查找树概述),为了解决其查找成本较高的这个问题,我们采取了扩大节点来减少层级的方式来达到这个目标。根据这个理念,我们找到了平衡查找树树。 一、 下面我们来一起聊一聊平衡树的具体实现红黑树。红黑树需要满足的五条性质: 性质一:节点是红色或者是...
平衡树其实是二叉搜索树的优化,满足 BST [1] 性质。 关于平衡树的种类其实有很多,但本文不涉及太多,我们讲讲最常用的 \(3\) 中平衡树吧。 \(Treap\) \(fhq \ Treap\) \(Splay\) 先想想二叉搜索树为什么要优化 ? 当然是因为如果我们要插入一连串且非常多的数时,二叉搜索树会被卡成一条链。 而平衡树...
完全二叉树:所有叶子结点都在最后一层或倒数第二层,且最后一层的叶子结点在左边连续,倒数第二层的叶子结点在右边连续。和堆联系比较紧密 平衡二叉树:AVL树(区别于AVL算法),是一棵二叉排序树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
平衡二叉搜索树,又被称为AVL树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 —-来自百度百科 由于普通的二叉查找树会容易失去”平衡“,极端情况下,二叉查找树会退化成线性的链表,导致插入和查找的复杂度下降到 O(n) ,所以,这也是平衡二叉...