我们将二叉树上的结点的左子树高度减去右子树高度的值称为 平衡因子,即 BF(Balance Factor)。 根据平衡二叉树的定义,树上所有结点的平衡因子只可能是 -1、0 和 1。即只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于 1,则该二叉树就是不平衡的。如图所示,图中每个结点左上角的数值就是它的平衡因子。 二、AVL...
如果我们按照一般的二叉查找树的插入方式可能会破坏AVL树的平衡性。同理,在删除的时候也有可能会破坏树的平衡性,所以我们要做一些特殊的处理,包括:单旋转和双旋转! 3.1、插入—— 左左型的右旋: 由上图可知:在插入之前树是一颗AVL树,而插入结点之后,T的左右子树高度差的绝对值不再 <= 1,此时AVL树的平衡性被...
1.由于节点10的左子树高度为0,右子树高度为2,不平衡,所以旋转。 由三个节点组成的子树旋转,结果则是中间值放中间作为根节点,其他值放两边。 2.平衡二叉树允许树高差<=1,若为2则旋转。 3.由于节点11的左子树高度为0,右子树高度为2,不平衡,所以旋转。 4.由于节点10的左子树高度为1,右子树高度为3,不平衡,...
在这里,我们首先需要明确一个点:就整棵树而言调整平衡的方法可能不唯一,哪怕是同一种类型都可能存在多种调整平衡的方法,但是: 一棵平衡二叉树是因为新插入结点而导致不平衡的,所以我们只需要对最小失衡子树进行平衡调整,整棵树也会跟着平衡(插入结点导致高度改变,平衡调整是使得高度复原),所以并不需要整棵树进行调...
一:平衡二叉树(AVL) 1:定义 1、父节点的左子树和右子树的高度之差不能大于1,也就是说不能高过1层,否则该树就失衡了,此时就要旋转节点,在 编码时,我们可以记录当前节点的高度,比如空节点是-1,叶子节点是0,非叶子节点的height往根节点递增,比如在下图 ...
AVL (Adelson Velskii和 Landis)树是带有平衡条件的二叉查找树。这个平衡条件必须容易保持,而且它必须保证树的深度是O(log N)。最简单的想法是要求左右子树具有相同的高度。 一般限制为:一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树。(空树的高度定义为-1,树中叶子的高度为0,往根上递增)...
光速学会平衡二叉树的旋转, 视频播放量 8158、弹幕量 7、点赞数 157、投硬币枚数 75、收藏人数 132、转发人数 7, 视频作者 白话拆解数据结构, 作者简介 人生如逆旅,我亦是行人,相关视频:一秒学会 平衡二叉树的调整,非标题党!不简单你打我! (考研数据结构),平衡二叉
第一步先标记平衡因子 10的平衡因子为2 故需要进行旋转 第二步,判断旋装方向 新增加的结点在右边故向左旋转 将10向左旋转(让10下去,成为15的左孩子 最终旋转结束 得到符合顺序且层数最小的二叉树 注意: 因为在左边增加了新值导致的不平衡,应该使用右旋 ...
平衡二叉树也称平衡二叉搜索树,又被叫做AVL树,可以保证查询效率较高。 平衡二叉树的特点:它是一棵空树或者它的左右两个子树高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 图例: 二、思路分析 1. 平衡二叉树的构建:因为平衡二叉树本质也是一棵二叉排序树,所以我们可以使用旋转的方式来对平衡二叉树...
平衡二叉树 AVL( 发明者为Adel'son-Vel'skii 和 Landis)是一种二叉排序树,其中每一个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1。 首先我们知道,当插入一个节点,从此插入点到树根节点路径上的所有节点的平衡都可能被打破,如何解决这个问题呢? 这里不讲大多数书上提的什么平衡因子,什么最小不平衡子树,实际上让人(...