平稳过程趋势项变点的 CUSUV 检验 秦瑞兵,郭娟 Perron 和 Zhu 则在误差过程为平稳过程和非平稳过程两种情形下,考虑了趋势函数为线性的系数变点位置估计问题,对水平截距、斜率进行回归,得到其残差平方和,再将残差平方和最小化得到了変点位置估计的收敛速度和极限分布,但是水平截距及斜率系数的变点是否存在,仍未给出...
平稳随机过程的自相关函数特点 在信号处理和时间序列分析中,平稳随机过程是一类重要的数学模型。平稳性意味着该过程的统计特性(如均值、方差和相关性等)不随时间变化。自相关函数是描述平稳随机过程特性的重要工具之一,它衡量了信号在不同时间点上的相关性。以下是平稳随机过程的自相关函数的主要特点: 1. 定义与表达式...
平稳随机过程(宽平稳)的定义包含两个核心条件:1)均值函数在所有时间点均为常数,不随时间变化;2)自相关函数仅依赖于两个时刻的时间差(τ = t₂ - t₁),与具体时刻的取值无关。因此,其均值为定值,自相关函数的形式为R_X(τ)而非R_X(t₁,t₂)。若上述条件缺失,则过程不满足宽平稳性。问题本身未...
广义平稳随机过程的定义包含两个核心条件:一是过程的均值在整个时间范围内为常数,与具体时间无关;二是其自相关函数仅依赖于时间差(即两个时刻的间隔),而非具体的绝对时间。这两个条件共同确保了过程的“平稳性”,即在统计特性上不随时间平移而变化,但不要求所有统计特性都严格一致(后者为严平稳的定义)。反馈...
类拟平稳序列对多水平超过的点过程之弱收敛 谭中权 (1.遵义师范学院数学系,贵州遵义563002;2.苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006) 摘要:在较弱的条件下,研究了一类拟平稳序列对多水平之超过数所形成的点过程的渐近分 布,得到了前r个最大值的联合渐近分布. ...
平稳随机过程 stationary stochastic process 程理论的最重要的一般定理是Birkhoff~X五H可朋遍历定理(Birkhoff一K上inchin ergedic thoo~),按照这个定理,对于任何有数学期望(即E}X(t)}<田)的严平稳随机过程X(亡),极限 T :一二。万去了JX(:)d。一戈,(‘) 5或 :单二下二了,东.X(t)一X,〔‘“)以概...
根据维纳-辛钦定理,任何物理可实现的平稳过程对应功率谱密度函数在整个频域范围内取非负实数值,即对于任意频率分量ω,功率谱密度满足S_X(ω)≥0。该性质确保了信号能量不会在频域出现负值,符合能量守恒定律,例如通信系统中高斯白噪声的功率谱密度在全部频段均呈现恒定正值,对应无限带宽的理想化模型。 实偶函数特性是...
百度试题 题目28 平稳随机过程的两个特点分别是 和相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 结果1 题目平稳随机过程的两大特点是___、___。相关知识点: 试题来源: 解析 均值为常数 方差只与间隔有关 反馈 收藏
1. 长期平均值稳定:趋势平稳随机过程的长期平均值是固定的,不会随时间的推移而发生变化。这意味着在不同时间点上观测到的平均值不会出现明显的偏移。 2. 方差稳定:趋势平稳随机过程的方差是恒定的,不会随时间的推移而改变。这意味着在不同时间点上观测到的方差不会有显著的波动。 3. 自相关性:趋势平稳随机过...