1.齐次化原理: 2.齐次化适用范围: 高考真题 类型题讲解 类型一:定点在坐标原点的斜率问题 类型二:定点不在坐标原点的斜率问题(平移坐标系) [方法二]:平移直线与平移椭圆 [方法二]:齐次化构造 推荐阅读 解析几何中一类斜率之比问题的研究 圆锥曲线光学性质...
经过点齐次化:左右两边同除平移前后斜率不变按照向量(2,0)平移。C′:y29+(x−2)24=1l′:px+qy=1l′经过点(0,3):q=13齐次化:y29+x24−x(px+qy)=0y29−qxy+(14−p)x2=0左右两边同除x2k29−qk+(14−p)=0k1+k2=9q=3kAP=32(平移前后斜率不变)⇒P(0,3) 本题联立的做法,在...
简化斜率计算:当直线与圆锥曲线交于两点时,平移齐次化可将斜率关系转化为齐次方程的解,避免直接联立时的复杂运算。 处理定点问题:若问题涉及定点(如弦的中点、焦点等),平移坐标轴至该点可显著简化方程结构。 对称性分析:利用平移后的对称性快速推导几何性质,例如抛物线的顶点平移后对称轴对齐坐...
高中数学——解析几何中平移齐次化总结 #优质作者榜#
平移齐次化是解决圆锥曲线中涉及公共点或特定位置关系问题的有效方法,其核心是通过坐标平移简化方程形式,结合齐次化处理降低计算复杂度。以下从原
二:齐次化联立的基本操作以及如何避开平移 三:齐次化联立的进阶操作 1.齐次化联立与斜率同构相结合 2.齐次化联立解决非对称韦达类问题 四:什么时候可用齐次化联立 由于这篇文章从选题到内容工作量都比较大 所以拖了拖( 打算从齐次化开始讲圆锥 圆锥技巧本来就那几个 去掉花里胡哨没什么用的 也就齐次化联立和参数...
[解析]1)椭圆E的方程 焦距为2√3。 2)设直线BC的方程为:m+n(y-1)=1,其中m,n∈R,且不同时为0。 将椭圆E的方程平移到点A,有 将一次项乘以直线BC的方程,有 当x≠0时,将方程两边同时除以x2,有 由于直线AB的斜率为k1,直线AC的斜率为k...
例题讲解圆锥曲线中的斜率问题—平移齐次化 例题讲解 已知椭圆,设直线不经过点且与相交于,两点.若直线与直线的斜率的和为,证明:过定点 【详解】【平移+齐次化处理】 步骤1.:平移点P到原点,写出平移后的椭圆方程,设出直线方程,并齐次化处理 将椭圆向下平移一个单位,(为了将平移到原点) ...
圆锥曲线齐次化平移有以下原则: 一、平移法则 1. 基本平移公式 - 在圆锥曲线的平移中,遵循“左加右减,上加下减”的原则。例如对于椭圆原方程((x^{2})/(a^{2})+(y^{2})/(b^{2}) = 1),如果要将其中心平移到((m,n))点(也就是沿着向量((m,n))平移曲线),则平移后的椭圆方程为([(x - m...
比如m(y±a)=x+c上移-a,下移+a ③图像平移: 左加右减,上加下减 2)齐次化: ①条件:椭圆上三点,一定点P,两动点AB 并且有Kap+Kbp=定值或者Kap×Kbp=定值 ②操作方法:定值移原点,移动椭圆图像得新式子,移动后的直线设为l:mx+ny=1,二者联立并且用上“1的妙用”来齐次化,把自变量化为K,韦达定理加...