我们可以将这个公式扩展到三项式的情况,得到三项式平方展开公式:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc。这个公式告诉我们如何计算一个三项式的平方展开式,其中a、b、c是三个单项式。 通过将a、b、c代入公式中的相应位置,并计算相应的平方和乘积,我们就可以得到三项式的平方展开式。这个公式只适用于计算...
公式: (a + b)² = a² + 2ab + b² 公式说明: 该公式表示多项式 (a + b) 的平方等于 a 的平方 (a²) 加上 a 与 b 的积 (2ab) 再加上 b 的平方 (b²)。 具体展开步骤: 1. 展开括号:(a + b)(a + b) 2. 展开 a 与 a、a 与 b 的积:a² + ab + ab + b²...
先平方:4a² + 9b² + 16c² + 25d²。 两两相乘的二倍:-12ab + 16ac - 20ad + 24bc - 30bd - 40cd。 合并之后就是:4a² + 9b² + 16c² + 25d² - 12ab + 16ac - 20ad + 24bc - 30bd - 40cd。 大家发现没有,其实四项完全平方公式展开就是一个耐心和细心的活儿,...
“咱们先把(a + b + c)²看成(a + (b + c))²,然后根据完全平方公式(m + n)² = m² + 2mn + n²,就得到a² + 2a(b + c) + (b + c)²。接着再把(b + c)²展开,就变成了a² + 2a(b + c) + b² + 2bc + c²,最后整理一下,不就得到了a² + b...
三项式平方展开公式是指将一个形如(a+b+c)^2的三项式展开成一系列单项式相加的形式,其结果为:a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc 其中,a、b、c是实数或变量。这个公式可以通过对每一项进行平方并根据乘法分配律和交换律进行化简得到。需要注意的是,该公式适用于任意实数或变量的情况,但不适用于复...
矩阵的平方展开公式矩阵的平方展开公式 矩阵的平方展开公式,这可是数学世界里一个挺有意思的家伙! 咱先来说说矩阵是啥。简单讲,矩阵就像是一个整齐排列的数字表格。比如说,有一个2行2列的矩阵A,它可能是这样的:[a b; c d]。 那矩阵的平方是啥呢?就是这个矩阵自己乘自己。 对于一个二阶矩阵A = [a b;...
因此，(a - b) 的平方展开式为 a² - 2ab + b²。举例来说，如果我们有表达式 (3 - 2) 的平方，我们可以将 a 设为 3，b 设为 2，并将它们代入公式：(3 - 2)² = 3² - 2 × 3 × 2 + 2²= 9 - 12 + 4 = 1 因此，(3 - 2)² =...
+a^k的平方展开式成立,则当n=k+1时,有[(1+a+a^2+…+a^k+a^(k+1)]^2=1+2a+3a^2+…+(k+1)a^k+ka^(k+1)+(k-1)a^(k+2)+…+a^2k+2(1+a+a^2+…+a^k)a^(k+1)+a^2(k+1)=1+2a+3a^2+…+(k+1)a^k+(k+1+1)a^(k+1)+(k+1)a^(k+2)+ka^(k+3)…+a...
接下来,我们来看一下矩阵f范数的平方展开公式。根据定义,我们可以将矩阵A的f范数的平方展开为矩阵A的每个元素的平方和。即: ||A||_F^2 = sum(|Aij|^2) 通过这个展开公式,我们可以更方便地计算矩阵的f范数,特别是对于大型矩阵来说,计算量相对较小。 矩阵f范数的平方展开公式在很多领域都有重要的应用。例如...