如果X 是一个 k^{sep} -概形,定义 X 上Abel群层 \mathscr F 的第q 阶平展上同调群 H^q(X,\mathscr F) 为映射 p:X\to \operatorname{Spec}k^{sep} 的导出前推函子的第 q 阶上同调群 R^qp_* ,其中 q\geq 0 是整数。 更一般地,对于概形 X 上的Abel群层 \mathscr F ,考虑整体
平展上同调用定义也是没法算的，实际上所有计算都会归于Cech上同调（当然有例外）。对于平展上同调，我...
平展上同调的应用 在一个阳光明媚的午后,我和我的朋友小明坐在公园的长椅上。周围是一片生机勃勃的景象,嫩绿的草坪像柔软的地毯,五颜六色的花朵争奇斗艳,仿佛在进行一场无声的选美比赛。微风轻轻拂过,带来阵阵花香,真是惬意极了。 小明是个数学迷,他总是喜欢跟我分享一些数学知识。今天也不例外,他眼睛亮晶晶...
平展上同调理论是由Grothendieck和Artin共同创立的,为Weil猜想的证明提供了强有力的工具。这一理论不仅解决了Weil猜想中的有理性和函数方程部分,还为后续的研究奠定了基础。Deligne在Weil I中最终解决了关于特征值绝对值的猜想,完善了整个理论体系。📖 如果你对这一领域感兴趣,推荐阅读Fu Lei的著作,搭配Conrad的笔记...
近年来,中科院数学与系统科学研究院郑维喆研究院及其合作者在等变平展上同调和上同调的对称性问题上取得了进展,并解决了Jacobi和的Shparlinski问题。 第一,关于证明等变上同调代数的有限性定理和结构定理。Quillen在两篇经典论文(Ann. ...
反变范畴等价: {代数集合}≃{k上有限生成既约交换代数} Z→Z的仿射坐标环 A的极大理想集←A 郑维喆代数叠、平展上同调、基变换2012年10月29日4/21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
代数叠、平展上同调、基变换
平展上同调 基变换2012 年 10 月 29 日5 21 代数几何概形 概形 Schemes h R S 是交换环同态 m 是 S 的极大理想 h 1 m 未必是 R 的极大 理想 定义 交换环 R 的理想 I 称为素理想 如果对所有 x y R xy I 推出 x I 或者 y I R 的素理想集称为 R 的素谱 简称谱 Spec R 环同态 h R...
检测到平展上同调波动。克莱因瓶心脏突然发出格罗滕迪克式警报,建议立即建立层论屏障。 艾克斯将手掌插入地面,从诺特环中抽取素理想链编织防护网。但绝对无限的污染来得更快——他亲眼看见整片Zariski拓扑荒漠被提升到平展拓扑的维度,无数étale映射的幽灵从地平面升起。 找到你了。熟悉的声音让艾克斯浑身战栗。积分...
将“平展上同调"翻译成英文 etale cohomology是将“平展上同调"翻译成 英文。 译文示例:无论如何,根据缔约国的说法,融合补贴最高可达工资的70%,最长可发放60个月(见上文第3.29段)。 ↔ In any case, according to the State party’s submission, the subsidy would amount to a maximum of 70 per ...