对于任何闭合的紧致曲面 —— 即直径有限且有明确内外之分的曲面 —— 平均曲率流必然导致奇点形成。（对于简单球体，这个奇点就是曲面最终收缩至的那一点。）Bamler 表示：「这个本应使曲面变得更简单的流，随着过程进行到极限，我们知道它总会变得奇异，所以如果我们想理解这个流的作用，就需要理解它的奇点形成过程。」这正是 Mul
在平均曲率流作用下,手柄最细部分会首先收缩为一点,形成奇点(singularity)。这种奇点类似于肥皂泡从塑料棒上分离或水滴从水龙头分离时的「收缩点」。在该点,哑铃表面失去光滑性,曲率变为无限大。 这时问题出现了:无法将无穷大代入平均曲率流方程中。方程失效,无法再预测曲面的未来演化。但若移除该奇点,我们将得到两...
在平均曲率流作用下,手柄最细部分会首先收缩为一点,形成奇点(singularity)。这种奇点类似于肥皂泡从塑料棒上分离或水滴从水龙头分离时的「收缩点」。在该点,哑铃表面失去光滑性,曲率变为无限大。 这时问题出现了:无法将无穷大代入平均曲率流方程中。方程失效,无法再预测曲面的未来演化。但若移除该奇点,我们将得到两...
2024年7月8日至12日，首届“极小曲面与平均曲率流研讨会”在北京大学镜春园甲乙丙楼报告厅举行。会议由北京国际数学研究中心、上海数学中心联合举办。会议邀请了普林斯顿大学、复旦大学、上海交通大学、耶鲁大学等海内外著名高校和科研院所的19名青年学者作学术报告，其中不乏国际数学家大会报告人、斯隆研究奖获得者、...
平均曲率流是几何分析中的核心工具之一,用于研究曲面在特定条件下的演化过程,对理解曲面性质具有重要意义。平均曲率流不仅在纯数学领域有深入研究,还应用于计算机视觉、图像处理、医学成像等多个领域,具有广泛的应用前景。研究背景与意义广泛应用于多个领域几何分析的重要工具 ...
换句话说,平均曲率流就是让物体表面“自己修复”的一种过程,像是大自然的“修补工”,让不规则的形状变得圆润、平滑。 二、平均曲率流的数学推导 1.别急,听我慢慢说,这个推导过程其实也不复杂。我们得知道一个公式,那就是曲面的平均曲率公式。给你们讲一个小秘密,其实这就像是你平时照镜子,镜子里的“你”会...
2024年7月8日至12日,首届“极小曲面与平均曲率流研讨会”在北京大学镜春园甲乙丙楼报告厅举行。会议由北京国际数学研究中心、上海数学中心联合举办。会议邀请了普林斯顿大学、复旦大学、上海交通大学、耶鲁大学等海内外著名高校和科研院所的19名青年学者作...
2024年7月8日至12日,首届“极小曲面与平均曲率流研讨会”在北京大学镜春园甲乙丙楼报告厅举行。会议由北京国际数学研究中心、上海数学中心联合举办。会议邀请了北京大学、普林斯顿大学、复旦大学、上海交通大学、耶鲁大学等海内外著名高校和科研院所的19名青年学者作学术报告,其中不乏国际数学家大会报告人、斯隆研究奖获...
双曲平均曲率流:曲线的运动 星级: 94 页 具有平衡项的平均曲率流 星级: 7 页 平均曲率流与辛微分同胚群 星级: 98 页 平均曲率流及相关问题的研究 星级: 88 页 双曲平均曲率流:曲线的运动论文 星级: 95 页 具有平衡项平均曲率流发展渐近性状 星级: 26 页 拟极小平均曲率变差流和(精品) 星级:...
2013 Vol. 42 (2) 168-186 S^n × R中超曲面沿平均曲率流的变形 热度: 渐进多焦点眼用镜片的平均曲率流优化设计 热度: 相关推荐 LecturesonMean CurvatureFlows Xi-PingZhu DigitalObjectIdentifier(DOI)10.1007/s002220000061 Invent.math.140,423–452(2000) CompleteRiemannianmanifoldswithpointwise pinched...