但当前人们对于神经网络的具体工作原理还没有达成共识。神经网络通常工作在高维空间,网络通过对高维度数据进行一系列的线性与非线性变换来对数据进行层级处理,进而一步步对高维度数据中的隐藏特征进行提取。当数据与网络的维度同时增大时,空间内部各个元素之间的耦合作用使得对神经网络动力学的精确分析变得极其复杂,从而对神...
对于随机初始化的DNN,利用MFT可以更进一步地发现,在网络无限宽的极限下 (网络因此被过参数化): 如果只训练最后一层,可以用神经网络高斯过程(Neural Network Gaussian Process, NNGP) 核的核无岭 (ridgeless) 回归来描述网络的训练[19] 如果训练所有的层,可以用神经正切核(Neural Tangent Kernel, NTK)[2]来描述...
本着促进神经科学、系统科学以及计算机科学等不同领域的学术工作者的交流与合作,激发有志于加入脑科学与类脑研究这一领域的同学们的研究兴趣,集智俱乐部和天桥脑科学研究院联合发起了神经动力学模型读书会。聚焦于神经科学中的动力学建模这一...
深度学习理论中的平均场理论(Mean Field Theory, MFT)在深度神经网络(DNN)的研究中扮演着重要角色。它不仅能够描述和分析DNN的直觉理解，还被用于探讨训练过程和泛化性能[1-3]。MFT视角下的DNN初始化揭示了两个关键性质：混沌边缘(EoC)和动力等距(DI)[5]。动力等距确保有效的误差反向传播，而混沌边缘...
第8娟1995年8月电子学报ACTAElECTRONICASINICAV3№8Aug.19956,,基于平均场理论逼近的神经网络NeuralNetworkBasedonMean—FieldTheoryApproximation西广成中国科学院自动化研究所.北京100080¨1p纠,一提要】本文试图从信息论观点导出平均场理论逼近的神经网络及其退火算
生物神经网络是大脑执行各种认知功能的基础,而这些网络从物理的角度可以简化地用一种无序非对称的相互作用连接来构建模型。这种无序系统可以利用统计场论来很好地描述和分析。 内容简介 本期读书会将从经典的最简单的随机神经网络中的混沌开始,介绍统计场论在分析该问题中发挥的关键作用,然后利用统计场论进一步讨论真实大...
在此基础上,介绍了混沌边缘和动力等距初始化的相关概念、相关特性和具体应用,分析了过参数网络以及相关等价网络的训练特性,并对不同网络架构的泛化性能进行理论分析,体现了平均场理论是理解深度神经网络机理的非常重要的基本理论方法。最后,总结了深度神经网络中初始、训练和泛化阶段的平均场理论面临的主要挑战和未来研究...
循环神经网络的动力学平均场理论; 混沌边缘在机器学习中的应用 平衡态系统的平均场理论 https://campus.swarma.org/course/1397 平均场论(英语:Mean field theory,MFT)是一种研究复杂多体问题的方法,将数量巨大的互相作用的多体问题转化成每一个粒子处在一种弱周...
神经网络平均场理论被应用于描述和分析神经网络的行为,研究脑神经系统的动态和信息处理。总结与展望总结平均场理论是一种强大的数学工具,它可以帮助我们解释和预测复杂系统的行为,并找到解决实际问题的有效方法。展望未来,平均场理论将继续在各个领域发挥重要作用,并与其他理论和方法相结合,推动科学的发展和进步。
平均场理论不仅仅在物理学中有应用，还可以应用于计算机科学、经济学、神经科学等各个领域，帮助我们理解和解决实际问题。平均场理论概述 基本原理 平均场理论基于平均场近似，将复杂系统简化为一个效应场，可以更容易地对系统行为进行建模和理解。方法和模型 平均场理论使用各种方法和模型，包括自洽场方法、Ising模型等...