▲ PID系统的反馈机制 上图所示系统的幅值裕度为32.5dB，相位裕度为33°，表明系统是稳定的。为了确保闭环控制系统能够稳定运行，通常要求相位裕度至少达到45°。一旦系统的幅值裕度和相位裕度都降为0，系统就可能发生自激振荡，从而变得不稳定。接下来，我们将分析一个增益为0dB、相移为-180°的系统的特性。以PID控制...
幅值裕度是控制系统稳定性分析中的关键参数,用于量化系统对增益变化的容忍能力。其核心定义为:当系统开环频率响应的相角达到-180度时,对应频率点上的幅值倒数取分贝值,该值反映了系统在临界稳定状态下可承受的最大增益变化量。 一、定义与基本概念 幅值裕度描述了闭环系统在接近临界稳定状态时...
相角裕度定义为系统开环频率特性在幅值穿越频率(增益交界频率)处,相位角与-180°的差值;幅值裕度定义为系统开环频率特性在相位穿越频率(相位交界频率)处,幅值的倒数(以分贝表示)。 1. **相角裕度**: - **关键点**:以开环伯德图为基础,关注幅频特性曲线穿越0 dB(即增益为1)时的频率(幅值穿越频率,记作ω...
幅值裕度定义为系统在相位穿越频率处的增益倒数,通常取分贝值;相位裕度定义为系统在幅值穿越频率处的相位与-180°的差值。 幅值裕度的定义基于相位穿越频率(相频特性达到-180°的频率点),计算该频率对应的幅值倒数并转换为分贝。相位裕度则是在幅值穿越频率(幅频特性为1或0dB的点)时,相频特性与-180°的差值,用以...
幅值裕度和相角裕度是控制系统稳定性分析中的两个关键指标,分别从增益和相位角度量化系统接近临界稳定的程度。幅值裕度衡量增益变化的容忍度,相角裕度衡量相位滞后的容忍度,两者共同反映系统的相对稳定性。 定义与核心概念 幅值裕度(Gain Margin)指系统开环频率特性在相位为-180°时对应的...
r\left( t \right)=Asin\omega t\\其中A 为正弦信号的幅值;w 为正弦信号的频率。对上式求拉氏变换,有 R\left( s \right)=\frac{A\omega}{s^{2}+\omega^{2}}\\设系统开环传递函数为 H\left( s \right)=\frac{U\left( s \right)}{\left( s-p_{1} \right)\left( s-p_{2} \right...
二阶系统幅值裕度是评估系统稳定性的重要指标,通过计算系统增益模值的倒数来确定。具体步骤包括确定开环传递函数、求解截止频率、计算模值并应用幅值裕度公式。幅值裕度大于0时系统稳定,通常要求≥6dB以确保系统鲁棒性。 开环传递函数的确定 幅值裕度的计算首先需要确定系统的开环传递函数。...
幅值裕度通常表示为一个具体的数值,可以是电压或电流的单位。在数字电路中,通常用电平表示幅值裕度。例如,一个系统的幅值裕度为1V,意味着只要输入信号的峰峰值在系统工作范围内的上下限之间,并且与这些上下限的差值不超过1V,系统就可以正常工作。如果信号的峰峰值超过了系统的幅值裕度,系统可能会出现非线性失真或其他...
幅值裕度指的是当系统相位达到-180度时,环路增益与0dB的差值,通常设计为大于6dB。相位裕度是指在开环增益降为0dB时的相位与-180度的差值,一般选在30°到60°之间,常见值为45°。这两个参数共同决定了系统的稳定性,正值的裕度表示系统稳定,负值则可能引发不稳定。
幅值裕度特指在相位达到-180度的频率点,系统开环增益的倒数。这个定义看似简单,实际应用中却存在多个需要特别注意的技术细节。 计算幅值裕度的核心步骤可分为四个阶段。第一阶段需要准确获取系统的开环传递函数表达式,特别注意可能存在的时间延迟环节。对于包含多个环节的复杂系统,建议先进行传递函数的代数运算,合并成...