百度试题 结果1 结果2 题目【题目】幂零矩阵的秩是多少 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 结果一 题目 【题目】幂零矩阵的秩是多少 答案 【解析】 【解析】 【解析】相关推荐 1【题目】幂零矩阵的秩是多少 反馈 收藏
而任何一个矩阵都可以通过初等变换化成若当标准型∴Ar+1=(P-1JP)r+1=P-1(Jr+1)P,因此r(Ar+1)=r(Jr+1).由于A的秩为r,因此而,i=1,2…k.则r(Ar+1)=r(Jr+1)=0从而Ar+1=O. 首先,由幂零矩阵的性质,知A的特征值全为零;然后,将A的约当标准形假设出来;再由A的秩,得到Ar+1的约当标准...
没有这个结论哈，幂零矩阵的幂零指数与其秩之间没有必然的联系，且它的秩并不等于幂零指数减去1。反例...
综上,幂零矩阵的秩小于阶数这一结论在理论和实例中均成立,其本质源于幂零性对矩阵结构的严格限制。
且它的秩并不等于幂零指数减去1。反例很容易列举，例如一个由二阶标准若尔当块组成分块对角矩阵，显然...
因为由矩阵的初等行变换，第二行减去第一行的三倍，即r2-3r1，第二行全部变为零，只剩第一行为非零行，因此矩阵的秩为1。也可以这样理解，这个二阶方阵的任何一个一阶子式都非零，而二阶行列式为零，因此矩阵的秩为1。
具有其特殊性。幂零矩阵的秩为1是因为，是一类特殊的矩阵，它一定可以表示为一个非零列向量（列矩阵）与一个非零行向量（行矩阵）的乘积。根据矩阵乘法的结合律这类矩阵的乘法和方幂运算可以大大简化，这类矩阵的特征值与特征向量具有其特殊性。
内容提示: 对于幂零矩阵秩的特征的探讨 徐玉1, 任灿 (中国矿业大学 理学院, 江苏 徐州 221116) 摘要: 矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量。 本文主要是在文献[1]的有关结果的基础上,对文献[1]中的 2 次与 3 次的幂零矩阵进行推广, 主要是反复利用了 Frobenius 不等式及矩阵秩的性质解决了 k 次幂零矩阵...
7]等分别对幂零矩阵的一些性质进行了探讨.矩阵的Jordan标准型的理论是矩阵论中重要的一个方面. 本文在幂零矩阵的Jordan标准型的理论上,利用不同于文献[4、5]的方法得到了阶k一幂零矩阵的秩的取 值范围,并给出两种表示方法. 特别地, 整除于n时最大秩的Jordan规范型是唯一的. ...
幂零矩阵的秩一定为一吗？不一定。零矩阵和下面这个矩阵（约当/若尔当(Jordan)块）是反例。(...