幂级数从定义看是个函数项级数,求级数的过程是先求前n项和,再对n趋于无穷求极限.求极限之后的展开式只要在收敛半径内都是成立的.比如e^x=1+x+...这个展开式在整个实数轴(或者说整个复平面)上都是成立的.也就是说两个式子都是极限式,泰勒公式要求x→x0,幂级数要求n→∞.(当然一般情况下见到的幂级数都...
区别在于，泰勒展开是有限个幂函数之和再加一个拉格朗日余项，而幂级数是函数项级数，是无数个幂函数之和。一个函数能否在某个区间展开成幂级数等价于，其泰勒展开的拉格朗日余项在这个区域内是否趋于零。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑...
幂级数就是展开为幂级数的那些级数,在每项上都可以取的函数值为0。从这里可以看出,“求导数”是求幂级数的和,而不是要求幂级数的和。这里还要注意“泰勒定理”是给出的是泰勒级数的和而不是要求它们的和,它只说明我们用泰勒级数可以去求哪些值,而没有说明在什么情况下它们才成立,或者对于什么样的函数才有效。
泰勒级数：只要一个函数无穷光滑，那么泰勒级数就存在，但是不一定收敛，而且即使收敛，也不一定收敛于原函数。泰勒公式：就是会有余项，多用在极限计算和中值定理，应用的条件只要函数在待考察的区间上有n+1阶导数，这个的成立与否不需要考虑自变量的取值问题 泰勒展开式：泰勒展开式的方向是从函数变成级...
这里有很多概念一样要理解清楚 幂级数 幂级数收敛 函数的泰勒级数 函数的幂级数展开 1.幂级数是一个大范围,泰勒级数是相对于一个函数f(x)而言的.你随便写一个x^n的级数,不管系数你怎么写,他都是一个幂级数.而泰勒级数是f(x)在x0点的n导数与(x-x0)^n的乘积再除以n! n从0到无穷,而得到...
百度试题 结果1 题目求极限时用幂级数展开和用泰勒公式展开计算有什么区别?(就是都可展开成X的多项式但形式不一样) 相关知识点: 试题来源: 解析 系数应该是一样的,不一样的话说明你算错了. 反馈 收藏
没有分别，只是用不同的名称表达同一种意思而已，这样才能提高判别效率
区别在于，泰勒展开是有限个幂函数之和再加一个拉格朗日余项，而幂级数是函数项级数，是无数个幂函数之和。一个函数能否在某个区间展开成幂级数等价于，其泰勒展开的拉格朗日余项在这个区域内是否趋于零。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑...
区别在于，泰勒展开是有限个幂函数之和再加一个拉格朗日余项，而幂级数是函数项级数，是无数个幂函数之和。一个函数能否在某个区间展开成幂级数等价于，其泰勒展开的拉格朗日余项在这个区域内是否趋于零。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑...