1.5.幂法的问题 1.依赖特征值分布。 2.只能计算少量特征值。 2.反幂法 2.1.反幂法 求解按模最小特征值,基本思想是: Av=λA⇒A−1v=1λAA:|λ1|≥|λ2|≥|λ3|≥...≥|λn|A−1:|μ1|≤|μ2|≤|μ3|≤...≤|μn| 反幂法迭代,用 A−1 代替A 即可,为避免求逆,通常解线性方...
反幂法用来计算矩阵按模最小的特征值及其特征向量, 也可用来计算对应与 一个给定近似特征值的特征向量。 2 算法描述 2.1 幂法 (1)取初始向量 u (2)计算 v (k ) ( 0) (例如取 u ( 0) =(1,1,…1) ),置精度要求 ,置 k=1. T =Au ( k 1) ,m k =max(v (k ) ), u (k ...
幂法与反幂法 Jender 不甘愿平凡,那就勤勤恳恳 82 人赞同了该文章 前言 有些实际问题往往不需要求出所有的特征值,只需要绝对值最大的主特征值。幂法是计算一个矩阵的主特征值及其特征向量的迭代法,特别适用于大型的稀疏矩阵。 幂法原理 设λ1 是n阶实矩阵A的主特征值,对应特征向量是 x1 ,那么 λ1 可能...
1.简介与原理 同幂法和反幂法计算最大和最小特征值类似,如果计算最大特征值,则迭代格式为 ;计算最小特征值时,迭代格式为 。 2.算法实现 计算按模最大特征值算法如下: 类似幂法和反幂法可以写出按模最小特征值算法,此处不再赘述。 3.matlab程序代码 function [r,y]=aitken(A,x0,eps,n)% r按模最大...
05 . 0121212pp所以对B应用幂法,可使幂法得到加速2021 21、-12-1026原点平移的加速方法,是一种矩阵变换方法。这种变换容易计算,又不破坏A的稀疏性,但参数p的选择依赖于对A的特征值的分布有大致了解。(3)(3)反幂法反幂法(或逆迭代或逆迭代)设设 为非奇异矩阵为非奇异矩阵, ,A的特征值满足:的特征值满足...
A是一个n阶方阵,求他的特征向量,幂法:他的特征值与特征向量可以通过矩阵A不断乘以一个初始向量(不是零向量)得到。接下来是证明 来看一下百度百科: 我们来分析一下幂法究竟是怎么求出特征值与特征向量的。 我们大致浏览一下,可以发现他是通过构造一个递归序列 ...
幂法与反幂法幂法与反幂法1功能幂法是一种计算矩阵主特征值(矩阵按模最大的特征值)及对应特征向量的迭代方法,特别是用于大型稀疏矩阵。反幂法用来计算矩阵按模最小的特征值及其特征向量,也可用来计算对应与一个给定近似特征值的特征向量。2算法描述2.1幂法(1)取初始向量u)0((例如取u)0(=(1,1,…1)T),...
8045 7 45:53 App 5.1幂法与反幂法(三) 2344 -- 7:35 App 8 计算物理-幂法求矩阵按模最大的特征值 1.2万 6 27:18 App 8.2幂法 3.7万 17 6:30 App QR分解- householder变换 2.4万 15 25:19 App 【数值分析】6.矩阵的QR分解householder分解、幂法求解特征值特征向量知识点总结及例题讲解 93...
按照因地制宜的原则,结合各部门项目历史经验的积累,制定出正确合理的项目实施流程,用高质量的流程指导项目的实施5.2幂法与反幂法§适合于计算大型稀疏矩阵的主特征值(按模最大的特征值)和对应的特征向量,也称乘幂法。优点:方法简单理论依据:迭代法的收敛性矩阵按模的最大特征值排列往往表现为阈值。如:矩阵的谱半径...
下面主要来研究一下幂法、反幂法,利用MATLAB解决矩阵特征值问题。幂法是一种计算矩阵 3、主特征值(矩阵按模最大的特征值)及对应特征向量的迭代方法,特别适用于大型稀疏矩阵。反幂法是计算海森伯格阵或三对角阵的对应一个给定近似特征值的特征向量的有效方法之一。1.2 概念的认识对于阶矩阵,若存在数和维向量满足:,...