幂律分布是一种描述大量自然与社会现象中极端事件高发特性的概率分布,其核心特征为少数事件占据主导地位,多数事件表现为长尾形态。这类分布在双对数坐标系下呈现线性关系,并具有标度不变性。以下是详细分析: 一、基本特性与数学表达 幂律分布的概率密度函数可表示为$f(x)=Cx^{-\alpha}$,其中$...
幂律分布具有以下性质：无尺度性 幂律分布的概率密度函数或累积分布函数不随尺度变化而变化。这意味着，幂律分布可以用相同的参数来描述不同尺度下的现象。例如，地震的规模可以用芮氏震级来表示。芮氏震级是一个对数尺度，每增加一级，地震的能量就增加10倍。根据统计，地震的规模分布遵循幂律分布，即大地震发生的...
幂律分布是一种重要的数学模型，它可以帮助我们理解自然界和社会现象中的许多规律和现象。通过学习幂律分布，我们可以发现世界上存在着许多标度不变的复杂系统，它们的行为受到正反馈和自组织临界等机制的影响。幂律分布也可以让我们认识到社会中的不平等和竞争，以及如何应对它们。幂律分布是一种有趣而有用的工具，...
第三,幂律分布完全不可预测。 听完前两点,你可能会说:虽然幂律分布很可怕,但我们还是可以对它进行科学研究,然后攻克它啊? 没错,科学家们确实一直致力于幂律分布的研究。但告诉你一个悲伤的结论,到目前为止,幂律分布还完全无法预测。即便是在简单的模型里,我们也完全无法做出任何有效的预测。 比如著名的“沙堆模...
幂律分布和指数分布 我们在文章《图数据挖掘(二):网络的常见度量属性 》中提到,节点度分布p(k)为关于k的函数,表示网络中度为k的节点占多大比例。我们发现,现实世界许多网络的节点度分布与幂函数乘正比: p(k)∝k−α 比如下图就是对Flick社交网络中p(k)的概率分布图像的可视化: ...
这一篇讨论的是幂律分布(power law distribution)。这个分布在生活中十分常见,如果当我们发现会出现一些极端的情况,视频下载量、书籍销量、学术论文引用数量、战争中的伤亡人数、洪水和地震等等,这就是幂律分布。而这些极端情况就在这长长的尾巴里,也被称为长尾分布。
幂律分布：不公平是自然和社会的的常态01 幂律分布的发现1895年，意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托在研究国家财富分布时，发现了一个很有趣的现象:每个国家的财富都呈现出一种分布方式，少部分人占据了大部分财富，而大部分人拥有少量财富，即：在坐标轴上，这是一个头部严重向左靠拢，还拖着长长尾巴的分布。用...
我们发现,现实世界许多网络的节点度分布与幂函数乘正比。事实上,航空网络的度分布常常满足幂律分布;而高速公路网络的度分布则常常满足泊松分布(指数族分布的一种),其均值为平均度。幂律分布就是一种典型的重尾分布(就像我们前面所展示的节点度高度倾斜)。但需要注意
1.幂律分布的特征 经济学家帕累托在19世纪的意大利，发现极少数的富人赚走了绝大部分的钱，大部分家庭的收入都很低，基于这个发现，后来命名为“幂律分布”。他的这一发现被后人称为“帕累托法则”，也叫“二八定律”，也就是20%的人获得了80%的收入。用《新约·马太福音》里的话就是：“凡有的，还要加倍...
幂律分布是一种统计分布形式，用来描述某些数据或事件发生的频率，其中事件发生的概率与它们的规模成反比关系。以下是关于幂律分布的详细解释：一、基本含义 幂律分布描述的是某些数据或事件发生的频率，规模越大的事件发生的概率相对较低，而规模较小的事件发生的概率相对较高。二、特征 重尾现象：幂律...