解析 特解y=(x^k)(e^Lx)(R1(x)cosx+R2(x)sinx);其中k由L是齐次方程的几重根来决定,不是特征方程的根为k=0,1重k=1,2重k=2;R1(x)与R2(x)的次数为原来非齐次方程等式右边中多项式的最高次数。 结果一 题目 常系数非齐次线性微分方程带三角函数特解形式怎么设 答案 特解y=(x^k)(e^Lx)(R1(...
对于常系数非齐次微分方程,设其特解为一个常数或者与右侧非齐次项相似的函数形式。具体的设定方法可以根据右侧非齐次项的形式来确定。 1.如果右侧非齐次项是多项式函数,可以设特解的形式为与右侧非齐次项相同次数的多项式。例如,如果非齐次项是常数项,可以设特解为常数;如果非齐次项是一次多项式,可以设特解为一次多...
之齐次解，令其求出来的解为yh。(2).找一個解yp，使得此解满足yp″+ayp′+byp=r(x)，此解为...
之齐次解，令其求出来的解为yh。(2).找一個解yp，使得此解满足yp″+ayp′+byp=r(x)，此解为...
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为：y''+py'+qy=f(x)。其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式：若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=0...
当非齐次项为一次多项式，即 \(mx + n\)，特解则设为 \(y=ax\)。这里，\(a\) 是待定系数，通过代入原方程来确定。二阶常系数线性微分方程的一般形式为 \(y'' + py' + qy = f(x)\)，其中 \(p\) 和 \(q\) 是常数，而 \(f(x)\) 是给定的非齐次项。自由项 \(f(x)\) ...
1求高阶常系数非齐次线性微分方程时如何设置特解方程 如果题目是f(x)等于fn(x)的关于x的一个n次多项式,那么该怎么设置特解?我看有的题目解答设Ax方+Bx+C,有的答案设Ax+B 算出来的答案好像都不一样 2 求高阶常系数非齐次线性微分方程时如何设置特解方程 如果题目是f(x)等于fn(x)的关于x的一个n次多...
二阶常系数非齐次线性微分方程特解怎么设,y*=x^kQm(x)e^λx 这个特解形式 K是怎么设, 二阶常系数非齐次线性微分方程特解怎么设,y*=x^kQm(x)e^λx 这个特解形式 K是怎么设,重根就设2那0和1怎么来的! 答案 f(x)=e^(λx)p_m(x) 型-|||-y''+py'+qy=f(x) -|||-(1)若1不是特...
对于非齐次方程 L[y(t)]=f(t) , 若非齐次项或外力 f(t) 满足一个齐次微分方程, 即存在一个微分算子 M , 使得 M[f(t)]=0 , 并且我们知道了 M[y(t)]=0 的通解, 则我们可以把 L[y(t)]=f(t) 的求解问题(积分问题)转化为一个求导和线性代数运算的问题. 我们称齐次方程 M[y(t)]=0 为...
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy=mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ...