泰勒公式展开式:一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开,即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X。 f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数,0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小。 用拉格朗日型余项表示则0X=f^(n+1...
以下是十个常用的泰勒公式展开。 1. 正弦函数展开: 正弦函数的泰勒展开式为: sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ... 2. 余弦函数展开: 余弦函数的泰勒展开式为: cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ... 3. 自然指数函数展开: 自然指数...
下面将介绍八个常用的泰勒公式展开式。 1.一阶泰勒公式展开式: f(x)=f(a)+f'(a)(x-a) 这个展开式是最简单的泰勒公式展开式,它将函数在点a的一阶导数值f'(a)和函数在点a的函数值f(a)结合起来来逼近函数在点x的值f(x)。 2.二阶泰勒公式展开式: f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2)f''(...
8个常用泰勒展开式 1.正弦函数泰勒展开式:将正弦函数展开为无穷级数,可以用于计算近似值。公式为:sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... 2.指数函数泰勒展开式:将指数函数展开为无穷级数,可以用于计算近似值。公式为:e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... 3.对数函数...
几个常见的泰勒公式 (x\rightarrow0) : sinx = x -\frac{x^3}{6} +o(x^3)\qquad \qquad \quad \ \ arcsinx=x+\frac{x^3}{6}+o(x^3) cosx=1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}+o(x^4)\qquad \quad arccosx=? [1] tanx …
常用泰勒展开公式 Uchimaki 24岁,是学生166 人赞同了该文章 泰勒展开: P(x)=f(x0)+f(1)(x0)(x−x0)+f(2)(x0)(x−x0)22!+...+f(n)(x0)(x−x0)nn!+... 麦克劳林展开: P(x)=f(0)+f(1)(0)x+f(2)(0)x22!+...+f(n)(0)xnn!+... 常见函数的泰勒展开 (麦克劳林...
常用泰勒展开公式如下: 1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) 3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞) 4、cos x = 1-x^2...
常用十个泰勒展开公式 1. e^x的泰勒展开公式: e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + + x^n/n! + 其中,n!表示n的阶乘。 2. sinx的泰勒展开公式: sinx = x x^3/3! + x^5/5! x^7/7! + + (1)^(n1) x^(2n1)/(2n1)! + 其中,n为正整数。 3. cosx的泰勒展开公式: cosx ...
以下是一些常用的泰勒公式: 1. 正弦展开公式: \sin x = x - \frac{1}{6}x^3 + o(x^3) 2. 反正弦展开公式: \arcsin x = x + \frac{1}{6}x^3 + o(x^3) 3. 正切展开公式: \tan x = x + \frac{1}{3}x^3 + o(x^3) 4. 反正切展开公式: \arctan x = x - \frac{1}{...