具有如下形式的一阶微分方程a1(x)dydx+a0(x)y=g(x)称为线性方程。 标准型 我们将以上形式的一线线性常微分方程同除以首项a1(x),由此得到其标准型,标准型只是为了方便通解的推导。 标准型如下: 通解 dydx+P(x)y=f(x)的通解为y=yp+yc 其中yc是dydx+P(x)y=0的一个解,yp是dydx+P(x)y=f(x)的...
《高等数学》上册第七章第七节 常系数齐次线性微分方程
《高等数学》上册第七章第七节 常系数齐次线性微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程的通解公式推导 《高等数学》上册第七章第七节 常系数齐次线性微分方程
（记为式1）的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设 ，是x的连续函数。若 ，式1变为 （记为式2）称为一阶齐次线性方程。如果 不恒为0，式1称为一阶非齐次线性方程，式2也称为对应于式1的齐次线性方程。式2是变量分离方程，它的通解为 ，这里C是任意常数...
二阶常系数齐次线性微分方程的通解公式推导 《高等数学》上册第七章第七节 常系数齐次线性微分方程