本文将介绍常微分方程组数值解法的相关内容。 二、数值解法的基本思想 1.欧拉法 欧拉法是最基础的数值解法之一,它的思想是将时间连续化,将微分方程转化为差分方程。对于一个一阶常微分方程y'=f(x,y),其欧拉公式为: y_{n+1}=y_n+hf(x_n,y_n) 其中h为步长,x_n和y_n为第n个时间点上x和y的取值...
4 种数值解法的阶数 2.一阶常微分方程组的求解 考虑以下ODE方程组: \begin{aligned} \left\{ \begin{array}{ll} \frac{d p}{d t}=-q,\ t\in[0,T],\\ \frac{d q}{d t}=p,\ t\in[0,T],\\ p(0)=0,q(0)=1. \end{array}\right. \end{aligned}\\ 分别用经典的四阶R-K方法和...
边值问题可能有解、也可能无解，可能有唯一解、也可能有无数解边值问题有3种基本解法•迭加法•打靶法•松弛法 •初值问题的数值解法一般采用步进法，如Runge-Kutta法 Matlab求解常微分方程初值问题方法 将待求解微分方程（组）转化为标准形式，“翻译”成Matlab可以理解的语言 编写odefile文件 选择...
2.3 常微分方程(组)的数值解法 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 115 p. 现代城市景观中的公共艺术浅议 15 p. 环氧树脂玻璃钢防腐防水施工方案 16 p. 状态监测与故障维修 -绪论 53 p. 煤矿与多媒体应用专题 27 p. 煤城路风险评价报批 142 p. 焦作市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理项目...
start_Theta=0;end_Theta=2*pi;R=1;v=0;w=1e-5;%%使用ode45方法计算微分方程组func的数值解%func是带有方程组的函数%[start_Theta end_Theta]是自变量范围%[R;v;w]是方程初值%T是自变量的数组,Rvw是对应的因变量的数值。Rvw(:,1)=R;Rvw(:,2)=v;Rvw(:,3)=w;[T,Rvw]=ode45(@func,[start_...
割线法与二分法比较PART03常微分方程组数值解法REPORTINGXX常微分方程组的定义常微分方程组基本概念及性质由一组包含未知函数及其导数的方程构成,用于描述自然现象或工程问题中的动态系统。初始值问题给定初始条件的常微分方程组求解问题,是数值解法的主要研究对象。探讨常微分方程组解的基本性质,为数值解法提供理论依据。解...
4、常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
Stoer方法3多步算法4刚性方程与隐式算法刚性方程隐式方法5参考文献赵永峰(北京大学物理学院)微分方程组的数值算法November21,20104/51微分方程组一般形式考虑如下形式的n维一阶常微分方程组:dydt=f(y,t)(1)给定初值y(a)=y0求方程在区间[a,b]的数值解注意到绝大多数常微分方程可通过适当的变量代换化为一般形式...
在常微分方程课中已经讲过的级数解法 逐步逼近法等就是近似解法。 这些方法可以给出解的近似表达式 通常称为近似解析方法。还有一类近似方法称为数值方法 它可以给出解在一些离散点上的近似值。利用计算机解微分方程主要使用数值方法。 在区间[a, b]上的解 其中 f (x, y)为 x, y 的已知函数 y0为给定的...