带余除法定理的内容及证明 带余除法定理(也称为欧几里得除法)是指对于任意整数a和正整数b,存在唯一的整数q和r,使得a = bq + r,并且满足0≤r < b。 下面是带余除法的证明: 证明步骤: 假设a和b为任意的整数,其中b为正整数。 定义集合S = {a - nb | n为整数},即S为所有a - nb的整数倍所构成的...